【第二篇blog】NOIP2017C++普及組基礎部分試題解析
第二篇blog，已做好奮鬥準備。
附：homework是個不可數名詞啊，整篇暫時出不完，先出了基礎部分哈。
新手解析，見諒，大佬見錯一定要指出。
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<第一次更新>基礎部分講解至問題求解。粗體字為答案。
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一、單項選擇題
在8 位二進位制補碼中，10101011 表示的數是十進位制下的（B ）。
A. 43 B. -85 C. -43 D. -44
解析：二進位制補碼首位為符號位，首位為1則是負數，剩下位取反計算並加一2^2+2^4+2^6+1=85。詳見《——計算機儲存資料的基本單位是（B ）。
A. bit B. Byte C. GB D.KB
解析：沒有為什麼，1B基本，1b最小，別搞混了。下列協議中與電子郵件無關的是（ C）。
A. POP3 B. SMTP C. WTO D.IMAP
解析：WTO世界貿易組織，初中英語。解析度為800x600、16 位色的點陣圖，儲存影象資訊所需的空間為（A）。
A. 937.5KB B. 4218.75KB C. 4320KB D. 2880KB
解析：800*600*16/8=960000B，960000/1024=927.5KB
（16位色代表的含義就是解析度每一位色佔16b）計算機應用的最早領域是（A ）。
A. 數值計算 B. 人工智慧 C. 機器人 D. 過程控制
解析：第一代計算機ENIAC見此。下列不屬於面向物件程式設計語言的是（ A）。
A. C B. C++ C. Java D. C#
解析：C見此，面向過程。NOI的中午意思是( B )
A.中國資訊學聯賽 B. 全國青少年資訊學奧林匹克競賽
C. 中國青少年資訊學奧林匹克競賽 D. 中國計算機協會
解析：不解釋，試卷最上面就是答案，純屬刷存在感。2017年10月1日是星期日，1999 年10 月1 日是（ C）。
A. 星期三 B. 星期日 C. 星期五 D. 星期二
解析: 2017-1999=18 中間共5（2000，2004，2008，2012，2016）個閏年，18*365+5=6575，6575%7=2，星期日倒退兩天就是星期五。純數學，錯的就肯定是算錯啦。甲，乙，丙三位同學選修課程，從4 門課程中，甲選修2 門，乙、丙各選修
3 門，則不同的選修方案共有（C ）種。
A. 36 B. 48 C. 96 D. 192
解析： 甲有6種選擇方式，乙，丙各有4種選擇方式，6*4*4=96。設G 是有n 個結點、m 條邊（n ≤ m）的連通圖，必須刪去G 的（A ）條
邊，才能使得G 變成一棵樹。
A. m – n + 1 B. m - n C. m +n D.n-m+1
解析：樹的邊數為節點數減1，那麼就讓m=n-1就可以了，故選A。對於給定的序列{ak}，我們把 (i, j) 稱為逆序對當且僅當i < j 且ai > aj。那麼
序列1, 7, 2, 3, 5, 4 的逆序對數為（ B）個。
A. 4 B. 5 C. 6 D.7
解析：就是大的在前小的在後的數對的數量，五對分別是(7,2),(7,3),(7,5),(7,4),(5,4)故選B。表示式a * (b + c) * d 的字尾形式是（ B）。
A. a b c d * + * B. a b c + * d *
C. a * b c + * d D.b+c*a*d
解析：看百科吧——》字尾表示式向一個棧頂指標為hs 的鏈式棧中插入一個指標s 指向的結點時，應執行（B）。
A. hs->next = s;
B. s->next = hs; hs = s;
C. s->next = hs->next; hs->next=s;
D.D. s->next = hs; hs = hs->next;
解析：很簡單，讓s指向hs，再把s賦給hs，就是B。若串S = “copyright”，其子串的個數是（ C）。
A. 72 B. 45 C. 46 D. 36
解析：長度為1的字串9個，長度為2的字串8個，長度為3的字串7個，……以此類推，求和1到9即可，別忘記一個空字串，故選C。（其實看到45，46就可以選46了，就看你有沒有加空字串）十進位制小數13.375 對應的二進位制數是（A）。
A. 1101.011 B. 1011.011 C. 1101.101 D. 1010.01
解析：先看整數部分，用2^N次方相加，類似第1題；再看小數部位，用乘2取整法，詳見超鏈，經計算得A。對於入棧順序為a, b, c, d, e, f, g 的序列，下列（C ）不可能是合法的出棧序
列。
A. a, b, c, d, e, f, g B. a, d, c, b, e, g, f
C. a, d, b, c, g, f, e D. g, f, e, d, c, b, a
解析：實際強模擬即可， 就講答案吧，a進棧，a出棧，b，c，d進棧，d出棧，答案C第3個出棧為b，可模擬後b上還有c沒有出棧，故C不成立。設A 和B 是兩個長為n 的有序陣列，現在需要將A 和B 合併成一個排好序
的陣列，任何以元素比較作為基本運算的歸併演算法在最壞情況下至少要做
（D ）次比較。
A. n2 B. n log n C. 2n D.2n -1
解析： 最壞情況即兩兩都判斷，合併即2n-1。從( C )年開始，NOIP賽將不再支援Pascal 語言。
A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023
解析：不說了，看官網，或戳這兒。一家4口人，至少兩個人生日屬於同一月份的概率是（C ）（假定每個人
生日屬於每個月份的概率相同且不同人之間相互獨立）。
A. 1/12 B. 1/144 C. 41/96 D. 3/4
解析：先求任何兩個人都不在同月生的概率，A412 即為12月中選4個不同月的次數的值，124 即可能發生的事件總數，A412 /124 =55/96（任意兩人都不在同月生的概率），根據對應事件概率1-55/96=41/96。故選C。以下和計算機領域密切相關的獎項是（B ）。
A. 奧斯卡獎 B. 圖靈獎 C. 諾貝爾獎 D. 普利策獎
解析：是個OIer應該都知道。
二、問題求解
1.一個人站在座標（0, 0）處，面朝x 軸正方向。第一輪，他向前走1 單位距離，然後右轉；第二輪，他向前走2 單位距離，然後右轉；第三輪，他向前走3 單位距離，然後右轉……他一直這麼走下去。請問第2017 輪後，他的座標是：（1009，1008）。（請在答題紙上用逗號隔開兩空答案）
解析：根據圖片示意可列表
| 變值 | 實值 |
|---|---|
| (x,y) | (x,y) |
| +1,0 | 1,0 |
| 0,-2 | 1,-2 |
| -3,0 | -2,-2 |
| 0,+4 | -2,2 |
| +5,0 | 3,2 |
| 0,-6 | 3,-4 |
| -7,0 | -4,-4 |
| 0,+8 | -4,+4 |
| ……. | ……. |
可尋得規律，x每兩次絕對值加1，符號改變；y初值0，y每四次加2，每兩次變號；2017/2=1008…….1，x絕對值即為1009，2017%4…….1,x符號即為+，得x=1009；（2017-1）/4=504，504*2=1008，y絕對值即為1008，（2017-1）%4…….0，y符號即為+，得y=1008；故得答案(1009，1008)。
2.如右圖所示，共有13 個格子。對任何一個格子進行一次操作，會使得它自己以及與它上下左右相鄰的格子中的數字改變（由1變0，或由0變1）。現在要使得所有的格子中的數字都變為0，至少需要（3）次操作。
解析：沒什麼好解釋的，很容易，第一下操作第三排倒數第二個，第二下操作第三拍第三個（正中間），第三下操作第一排第一個（最上面）。自己多想想就可以明白了。
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寫到爆炸啊！！！！！！！！！！！！！
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