集合

題目

小易最近在數學課上學習到了集合的概念,集合有三個特徵：1.確定性 2.互異性 3.無序性.
小易的老師給了小易這樣一個集合：
S = { p/q | w ≤ p ≤ x, y ≤ q ≤ z }
需要根據給定的w，x，y，z,求出集合中一共有多少個元素。小易才學習了集合還解決不了這個複雜的問題,需要你來幫助他。

輸入描述:

輸入包括一行：
一共4個整數分別是w(1 ≤ w ≤ x)，x(1 ≤ x ≤ 100)，y(1 ≤ y ≤ z)，z(1 ≤ z ≤ 100).以空格分隔

輸出描述:

輸出集合中元素的個數

輸入例子:

1 10 1 1

輸出例子:

10

分析：

題意就是給分數判重，顯然我們不能直接算，因為浮點數是不精確的，建個結構體儲存最簡分數，然後丟進set裡就好了。

程式碼如下：

#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;
struct Frac {
    int p, q;
    bool operator<(const Frac &frac) const {
        if (p != frac.p) return p < frac.p;
        if
 
 (q != frac.q) return q < frac.q;
        return false;
    }
};
int gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
int main() {
    int w, x, y, z;
    set<Frac> s;
    cin >> w >> x >> y >> z;
    Frac f;
    for (int i = w; i <= x; i++) {
        for
 
 (int j = y; j <= z; j++) {
            int div = gcd(i, j);
            f.p = i / div;
            f.q = j / div;
            s.insert(f);
        }
    }
    cout << s.size() << endl;
    return 0;
}