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HDU 4507 吉哥系列故事——恨7不成妻(數位DP)

第一次一道題做了3天才A掉,但是收穫還是蠻大的。

鑑於前面刷的模板題都是求區間內有多個滿足題意或不滿足的題意的,這道題想了很久。

昨天上午想到用和與平方和來一起維護,但是一開始想到用dp[pos][ans1][ans2]表示區間內與7有關的數的平方和,然後用容斥原理。昨天wa了幾遍,今天早上才意識到這樣寫很多地方不能處理,最後改成dp[pos][ans1][ans2]表示區間內與7無關的數的平方和(這樣可以直接忽略當前位等於7的情況),好寫了很多,然後開始了long long 的溢位情節= =,真是感動

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef  long long ll;
const int mod = 1000000007;
const int N = 25;
ll dp[N][8][8],dp2[N][8][8],num[N][8][8],bit[N];
ll log[N];
#define MP pair<pair<ll,ll>,ll>
#define fuck pos][ans1][ans2
#define one first.first
#define two first.second
void init() {
    log[1] = 1;
    for(int i = 2; i < N; ++i) log[i] = log[i-1]*10%mod;
}
MP dfs(int pos,bool flag,int ans1,int ans2) {
    if(pos == 0) {
        if(ans1&&ans2) {
            return make_pair(make_pair(0,0),1);
        } else return make_pair(make_pair(0,0),0);
    }
    if(flag && num[fuck]!= -1) return make_pair(make_pair(dp[fuck],dp2[fuck]),num[fuck]);
    ll ma = flag ? 9 : bit[pos];
    ll x = 0,y = 0, z = 0;
    MP res;
    for(int i = 0; i <= ma; ++i) {
        if(i == 7) continue;
        res = dfs(pos-1,flag||i<ma,(ans1*10+i)%7,(ans2+i)%7);
        ll wps = log[pos] * i % mod;
        x += res.second * wps %mod* wps % mod + wps * 2 * res.two % mod + res.one % mod;
        y += (res.second * wps%mod + res.two)%mod;
        z += res.second;
    }
    x %= mod;y %= mod;z %= mod;
    if(flag) {
        dp[fuck] = x;
        dp2[fuck] = y;
        num[fuck] = z;
    }
    return make_pair(make_pair(x,y),z);
}
ll solve(ll n) {
    int len = 0;
    ll QAQ = n;
    while(n) {
        bit[++len] = n%10;
        n /= 10;
    }
    MP que = dfs(len,0,0,0);
    ll ans = que.one%mod;
    return (ans+mod)%mod;
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("input.txt", "r" ,stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    ll a,b;
    memset(num,-1,sizeof(num));
    int T;
    scanf("%d",&T);
    init();
    while(T--) {
        ll a,b;
        scanf("%I64d%I64d",&a,&b);
        ll ans = solve(b)-solve(a-1);
        printf("%I64d\n",(ans%mod + mod)%mod);
    }
    return 0;
}