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Jupyter Notebook 數學公式

轉載自: https://www.zybuluo.com/codeep/note/163962

1.如何插入公式

  • 行中公式(放在文中與其它文字混編)可以用如下方法表示:$ 數學公式 $
  • 獨立公式可以用如下方法表示:$$ 數學公式 $$
  • 自動編號的公式可以用如下方法表示:

    \begin{equation}
    數學公式
    \label{eq:當前公式名}
    \end{equation}
    自動編號後的公式可在全文任意處使用 \eqref{eq:公式名} 語句引用。

    例子:

    $ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left
    ({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {,行內公式示例} $

    顯示:                             

    例子:

    $$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {,獨立公式示例} $$

    顯示:

                                    

2.如何輸入上下標

^表示上標, _ 表示下標。如果上下標的內容多於一個字元,需要用 {}

將這些內容括成一個整體。上下標可以巢狀,也可以同時使用。
例子:
$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$
顯示:

                                                                                       

另外,如果要在左右兩邊都有上下標,可以用\sideset 命令

  • 例子:
    $$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes $$
  • 顯示:

                                                                        

3.如何輸入括號和分隔符

()[]|表示符號本身,使用 \{\} 來表示 {}。當要顯示大號的括號或分隔符時,要用 \left 和 \right 命令。
一些特殊的括號:

輸入顯示
$$\langle表示式\rangle$$⟨表示式⟩
$$\lceil表示式\rceil$$⌈表示式⌉
$$\lfloor表示式\rfloor$$⌊表示式⌋
$$\lbrace表示式\rbrace$${}{表示式}

例子:
$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$
顯示:


4.如何輸入分數

通常使用 \frac {分子} {分母}命令產生一個分數\frac {分子} {分母},分數可巢狀。
便捷情況可直接輸入 \frac ab來快速生成一個\frac ab。
如果分式很複雜,亦可使用 分子 \over 分母 命令,此時分數僅有一層。

例子:

$$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$$


5.如何輸入開方

使用 \sqrt [根指數,省略時為2] {被開方數}命令輸入開方。

例子:

$$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$

2and3n2and3n

6.如何輸入省略號

數學公式中常見的省略號有兩種,\ldots 表示與文字底線對齊的省略號,\cdots 表示與文字中線對齊的省略號。

例子:

$$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2$$

顯示:

f(x1,x2,ldots,xn)=x21+x22+cdots+x2nf(x1,x2,…⏟ldots,xn)=x12+x22+⋯⏟cdots+xn2

7.如何輸入向量

使用 \vec{向量}來自動產生一個向量。也可以使用 \overrightarrow等命令自定義字母上方的符號。

例子:

$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$

顯示:


例子:

$$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$

顯示:


8.如何輸入積分

使用 \int_積分下限^積分上限 {被積表示式} 來輸入一個積分。

例子:

$$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$$

顯示:


9.如何輸入極限運算

使用\lim_{變數 \to 表示式} 表示式 來輸入一個極限。如有需求,可以更改 \to 符號至任意符號。

例子:

$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$

顯示:


10.如何輸入累加、累乘運算

使用 \sum_{下標表達式}^{上標表達式} {累加表示式}來輸入一個累加。
與之類似,使用 \prod \bigcup \bigcap來分別輸入累乘、並集和交集。
此類符號在行內顯示時上下標表達式將會移至右上角和右下角。

例子:

$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$

顯示:


11.如何輸入希臘字母

輸入 \小寫希臘字母英文全稱\首字母大寫希臘字母英文全稱來分別輸入小寫和大寫希臘字母。
對於大寫希臘字母與現有字母相同的,直接輸入大寫字母即可。

輸入顯示輸入顯示
$\alpha$αα$A$AA
$\beta$ββ$B$BB
$\gamma$γγ$\Gamma$

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