概率論：p(x|theta)和p(x;theta)的區別

阿新 • • 發佈：2019-01-07

求解最大似然估計時發現有兩種表示方法

from:Gregor Heinrich - Parameter estimation for text analysis

from:http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/42649657

有上述兩種方法表示的原因

p(x|theta)不總是代表條件概率；也就是說p(x|theta)不代表條件概率時與p(x;theta)等價

而一般地

寫豎槓表示條件概率，是隨機變數；

寫分號p(x; theta)表示待估引數（是固定的，只是當前未知）,應該可以直接認為是p(x)，加了;是為了說明這裡有個theta的引數，p(x; theta)意思是隨機變數X=x的概率。在貝葉斯理論下又叫X=x的先驗概率。

對於P(y|x;theta)的解釋

from:andrew ng機器學習講義中，關於表示方法

對於兩種表示法，頻率派和貝葉斯派的分歧

頻率派認為引數為固定的值，是指真實世界中，引數值就是某個定值。

貝葉斯派認為引數是隨機變數，是指取這個值是有一定概率的

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