求證：φ（u）=ejau−12u2σ2,t∈R
證：

• • φ（u）=∫+∞−∞ejuxf(x)dx =∫+∞−∞ejux12πσ2−−−−√e−(x−a)22σ2dx
• 整理，得：
• φ（u）=12πσ2−−−−√∫+∞−∞ejuxe−(x−a)22σ2dx
• • beacuse |jxejuxe−(x−a)22σ2|≤|x|ejuxe−(x−a)22σ2 and 12π√|x|ejuxe−(x−a)22σ2<+∞ , so可以對φ（u）求u的一階導數，
• 有： φ′（u）=12πσ2−−−−√∫+∞−∞jxejuxe−(x−a)22σ2dx
  綜合可推：
  j(u−jaσ2)φ(u)+jφ
  ′(u)σ2= 12πσ2−−−−√∫+∞−∞(ju−x−aσ2)ejuxe−(x−a

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