Huber Norm：Huber 範數

阿新 • • 發佈：2019-01-08

最近在看論文的時候遇到了一個術語：Huber 範數，百度之，卻沒有搜到相關的資料。經過探究，實質上，在機器學習領域，Huber 範數一般指的是Huber Loss（Huber 損失），是一種與L2範數類似的，衡量誤差的方法。

Huberα(x)={x22α|x|−α2|x|<α,else.

實質上可以理解為L1和L2範數的混合，下圖為Huber與L1範數的對比圖,其中aplha決定了L1與L2範數的混合比例
Huber範數

最近在看論文的時候遇到了一個術語：Huber 範數，百度之，卻沒有搜到相關的資料。經過探究，實質上，在機器學習領域，Huber 範數一般指的是Huber Loss（Huber 損失），是一種與L2範數類似的，衡量誤差的方法。 Huberα(x)={x22α

騰訊 AI 人工智能前言：騰訊 AI Lab共有12篇論文入選在美國新奧爾良舉行的國際人工智能領域頂級學術會議 AAAI 2018。騰訊技術工程官方號獨家編譯了論文《用隨機象限性消極下降算法訓練L1範數約束模型》（Training L1-Regularized Models with Ortha

inf none 線性 ron image .com 多個 port print 1、linalg=linear（線性）+algebra（代數），norm則表示範數。 2、函數參數 x_norm=np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None,

http span orm inf 分享圖片 9.png com clas class Frobenius 範數，簡稱F-範數，是一種矩陣範數，記為||·||F。矩陣A的Frobenius範數定義為矩陣A各項元素的絕對值平方的總和，即可用於

norm Vector and matrix norms Syntax n = norm(v) n = norm(v,p) n = norm(X) n = norm(X,p) n = norm(X,'fro') Description n = norm

一、向量的範數首先定義一個向量為：a=[-5，6，8, -10] 1.1 向量的1範數向量的1範數即：向量的各個元素的絕對值之和，上述向量a的1範數結果就是：29，MATLAB程式碼實現為：norm（a，1）； 1.2

L1範數與L2範數的聯絡假設需要求解的目標函式為：E(x) = f(x) + r(x) 其中f(x)為損失函式，用來評價模型訓練損失，必須是任意的可微凸函式，r(x)為規範化約束因子，用來對模型進行限制。根據模型引數的概率分佈不同，r(x)一般有: 1）L1正規化

Numpy在python中是非常著名的一個數值計算型別的庫，線上性代數裡面的矩陣求和、求逆、求距離、求範數等等，都有很友好的支援，今天正好再一次用到了它的範數求解操作，就專門找一點時間總結了一下，備忘，下面是具體的實現，引數解釋以及程式碼註釋都已經比較詳細了就不多再解釋了

導語：現代數學入門的鑰匙就是實變函式與泛函數分析。數學，物理學，計算機學科，神經生物學相互交叉構成了AI的基礎。深入研究AI，尤其是神經規則推理以及下一代AI技術，必須修煉好內功。非數學專業的學生，可能學過傅立葉變換，方向導數與梯度這些。但是對這些概念的理解還需要繼續深入，除

在無約束優化中，設f(x)f(x)f(x)是凸函式。可以通過∂f(x)=0\partial f(x)=0∂f(x)=0求解，如果不能直接得到解析解，可以通過構造一個序列，x0,x1,...,xkx_0,x_1,...,x_kx0,x1,...,xk，使得f

前面大概有2年時間，利用業餘時間斷斷續續寫了一個機器學習方法系列，和深度學習方法系列，還有一個三十分鐘理解系列（一些趣味知識）；新的一年開始了，今年給自己定的學習目標——以補齊基礎理論為重點，研究一些基礎課題；同時逐步繼續寫上述三個系列的文章。最近越來越多的

一、常數向量範數 L0範數 ∥x∥0=def‖x‖0=def向量中非零元素的個數其在matlab中的用法： sum( x(:) ~= 0 ) L1範數 ∥x∥1=def∑i=1m|xi|=|x1|+⋯+|xm|‖x‖1=def∑i=1m|xi|=|x1|

轉向量範數與矩陣範數 2016年07月18日 20:35:26 bitcarmanlee 閱讀數：42662 &l

向量/矩陣/張量向量向量可以表示成一維陣列，每個分量可以理解為向量所表示的點在空間中座標的分量。矩陣矩陣可以表示成二維陣列，上節理解了矩陣可以理解為線性對映在特定基下的一種定量描述。張量張量可以表示成任意維的陣列，張量是向量概

今天我們聊聊機器學習中出現的非常頻繁的問題：過擬合與規則化。我們先簡單的來理解下常用的L0、L1、L2和核範數規則化。最後聊下規則化項引數的選擇問題。這裡因為篇幅比較龐大，為了不嚇到大家，我將這個五個部分分成兩篇博文。知識有限，以下都是我一些淺顯的看法，如果理解存在錯誤

監督機器學習問題無非就是“minimizeyour error while regularizing your parameters”，也就是在規則化引數的同時最小化誤差。最小化誤差是為了讓我們的模型擬合我們的訓練資料，而規則化引數是防止我們的模型過分擬合我們的訓練資料。多麼

矩陣範數（martix norm）是數學上向量範數對矩陣的一個自然推廣。 [編輯]矩陣範數的特性以下K代表實數或複數域。現在考慮空間，亦即所有m行與n列的矩陣。上的矩陣範數滿足向量範數的所有特性，即若是矩陣A的範數，那麼：，且等號成立當且僅當A= 0。，對

範數，在機器學習中通常用於衡量一個向量的大小，形式上，範數的定義如下：其中 p>=1 從巨集觀上來講，範數是將向量對映到非負值的函式，從直觀上來說，範數是向量x到原點的距離。但是範數並不侷限於上述的公式，對任意

不說那麼多理論了，弄蒙咋整，直接說常見範數及其用途。一、向量範數 1.1、 0-範數嚴格說不屬於範數，向量中非零元素的個數。 1.2、 1-範數即向量元素絕對值之和，matlab呼叫函式norm(x, 1) 。 1.3、 2-範數 Euclid範數（歐幾里得範數，

CV_8UC1 是指一個8位無符號整型單通道矩陣, CV_32FC2是指一個32位浮點型雙通道矩陣 CV_8UC1 CV_8SC1 CV_16U C1 CV_16SC1 CV_8UC2 CV_