1034 有理數四則運算 （20 point(s)）

本題要求編寫程式，計算 2 個有理數的和、差、積、商。

輸入格式：

輸入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式給出兩個分數形式的有理數，其中分子和分母全是整型範圍內的整數，負號只可能出現在分子前，分母不為 0。

輸出格式：

分別在 4 行中按照 有理數1 運算子 有理數2 = 結果 的格式順序輸出 2 個有理數的和、差、積、商。注意輸出的每個有理數必須是該有理數的最簡形式 k a/b，其中 k 是整數部分，a/b 是最簡分數部分；若為負數，則須加括號；若除法分母為 0，則輸出 Inf

輸入樣例 1：

2/3 -4/2

輸出樣例 1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

輸入樣例 2：

5/3 0/6

輸出樣例 2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

經驗總結：

這一題，還是有坑的。。。題目裡說保證正確的輸出沒有超過整型範圍內的整數（人家可沒說錯誤的輸出有沒有超過整型範圍的.....坑....不過...啥是錯誤的輸出= =||），而你如果真的按照他所說的定義為int，估計最多也就能通過兩個測試點，錯誤還有Float Point Exception這種奇怪的東西，所以，一定注意，abs()函式在PAT的C++編譯環境裡無法通過，自己寫一個就OK，但是所有的函式裡涉及分子分母一定要用long long int型，就連求得的最大公約數也必須用long long int型，其他的，按照基本的分數運算來就行啦，注意一點Inf的輸出就OK~( ´･∀･｀)

AC程式碼

#include <cstdio>
struct fraction
{
	long long up,down;
};
long long abs(long long x)
{
	return x<0?-x:x;
}
long long gcd(long long a,long long b)
{
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
fraction reduct(fraction fra)
{
	if(fra.down<0)
	{
		fra.down=-fra.down;
		fra.up=-fra.up;
	}
	if(fra.up==0)
		fra.down=1;
	else
	{
		long long d=gcd(abs(fra.up),fra.down);
		fra.up/=d;
		fra.down/=d;
	}
	return fra;
}

fraction add(fraction a,fraction b)
{
	fraction c;
	c.up=a.up*b.down+b.up*a.down;
	c.down=a.down*b.down;
	return reduct(c);
}
fraction sub(fraction a,fraction b)
{
	fraction c;
	c.up=a.up*b.down-b.up*a.down;
	c.down=a.down*b.down;
	return reduct(c);
}
fraction mul(fraction a,fraction b)
{
	fraction c;
	c.up=a.up*b.up;
	c.down=a.down*b.down;
	return reduct(c);
}
fraction dev(fraction a,fraction b)
{
	fraction c;
	c.up=a.up*b.down;
	c.down=a.down*b.up;
	return reduct(c);
}
void show(fraction a)
{
	if(a.up<0)
		printf("(");
	if(a.down==1)
		printf("%lld",a.up);
	else if(abs(a.up)<a.down)
	{
		printf("%lld/%lld",a.up,a.down);
	}
	else
	{
		printf("%lld %lld/%lld",a.up/a.down,abs(a.up)%a.down,a.down);
	}
	if(a.up<0)
		printf(")");
}
int main()
{
	fraction a,b;
	while(~scanf("%lld/%lld %lld/%lld",&a.up,&a.down,&b.up,&b.down))
	{
		show(reduct(a));printf(" + ");show(reduct(b));printf(" = ");show(add(a,b));printf("\n");
		show(reduct(a));printf(" - ");show(reduct(b));printf(" = ");show(sub(a,b));printf("\n");
		show(reduct(a));printf(" * ");show(reduct(b));printf(" = ");show(mul(a,b));printf("\n");
		show(reduct(a));printf(" / ");show(reduct(b));printf(" = ");
		if(b.up==0)
			printf("Inf");
		else
			show(dev(a,b));
		printf("\n");
	}
	return 0;
}