常用排序演算法：冒泡、選擇、插入排序、希爾排序、歸併排序、堆排序、快排
我們通常所說的排序演算法往往指的是內部排序演算法，即資料記錄在記憶體中進行排序。
排序演算法大體可分為兩種：
一種是比較排序，時間複雜度O(nlogn) ~ O(n^2)，主要有：氣泡排序，選擇排序，插入排序，歸併排序，堆排序，快速排序等。
另一種是非比較排序，時間複雜度可以達到O(n)，主要有：計數排序，基數排序，桶排序等。
這裡我們來探討一下常用的比較排序演算法，非比較排序演算法將在下一篇文章中介紹。下表給出了常見比較排序演算法的效能：
有一點我們很容易忽略的是排序演算法的穩定性(騰訊校招2016筆試題曾考過)。
排序演算法穩定性的簡單形式化定義為：如果Ai = Aj，排序前Ai在Aj之前，排序後Ai還在Aj
對於不穩定的排序演算法，只要舉出一個例項，即可說明它的不穩定性；而對於穩定的排序演算法，必須對演算法進行分析從而得到穩定的特性。需要注意的是，排序演算法是否為穩定的是由具體演算法決定的，不穩定的演算法在某種條件下可以變為穩定的演算法，而穩定的演算法在某種條件下也可以變為不穩定的演算法。
例如，對於氣泡排序，原本是穩定的排序演算法，如果將記錄交換的條件改成A[i] >= A[i + 1]，則兩個相等的記錄就會交換位置，從而變成不穩定的排序演算法。
其次，說一下排序演算法穩定性的好處。排序演算法如果是穩定的，那麼從一個鍵上排序，然後再從另一個鍵上排序，前一個鍵排序的結果可以為後一個鍵排序所用。
氣泡排序(Bubble Sort)
氣泡排序是一種極其簡單的排序演算法，也是我所學的第一個排序演算法。它重複地走訪過要排序的元素，依次比較相鄰兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們調換過來，直到沒有元素再需要交換，排序完成。這個演算法的名字由來是因為越小(或越大)的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。
氣泡排序演算法的運作如下：
比較相鄰的元素，如果前一個比後一個大，就把它們兩個調換位置。
對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。這步做完後，最後的元素會是最大的數。
針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個。
持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。
由於它的簡潔，氣泡排序通常被用來對於程式設計入門的學生介紹演算法的概念。氣泡排序的程式碼如下：
#include // 分類 -------------- 內部比較排序
// 資料結構 ---------- 陣列
// 最差時間複雜度 ---- O(n^2)
// 最優時間複雜度 ---- 如果能在內部迴圈第一次執行時,使用一個旗標來表示有無需要交換的可能,可以把最優時間複雜度降低到O(n)
// 平均時間複雜度 ---- O(n^2)
// 所需輔助空間 ------ O(1)
// 穩定性 ------------ 穩定
voidSwap(intA[],inti,intj)
{
inttemp = A[i];
A[i] = A[j];
A[j] = temp;
}
voidBubbleSort(intA[],intn)
{
for(intj = 0;j1;j++)// 每次最大元素就像氣泡一樣"浮"到陣列的最後
{
for(inti = 0;i1 - j;i++)// 依次比較相鄰的兩個元素,使較大的那個向後移
{
if(A[i] > A[i + 1])// 如果條件改成A[i] >= A[i + 1],則變為不穩定的排序演算法
{
Swap(A,i,i + 1);
}
}
}
}
intmain()
{
intA[] = {6,5,3,1,8,7,2,4};// 從小到大氣泡排序
intn = sizeof(A) / sizeof(int);
BubbleSort(A,n);
printf("氣泡排序結果：");
for(inti = 0;i)
{
printf("%d ",A[i]);
}
printf("n");
return0;
}
上述程式碼對序列{ 6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4 }進行氣泡排序的實現過程如下
使用氣泡排序為一列數字進行排序的過程如右圖所示：
儘管氣泡排序是最容易瞭解和實現的排序演算法之一，但它對於少數元素之外的數列排序是很沒有效率的。
氣泡排序的改進：雞尾酒排序
雞尾酒排序，也叫定向氣泡排序，是氣泡排序的一種改進。此演算法與氣泡排序的不同處在於從低到高然後從高到低，而氣泡排序則僅從低到高去比較序列裡的每個元素。他可以得到比氣泡排序稍微好一點的效能。
雞尾酒排序的程式碼如下：
#include // 分類 -------------- 內部比較排序
// 資料結構 ---------- 陣列
// 最差時間複雜度 ---- O(n^2)
// 最優時間複雜度 ---- 如果序列在一開始已經大部分排序過的話,會接近O(n)
// 平均時間複雜度 ---- O(n^2)
// 所需輔助空間 ------ O(1)
// 穩定性 ------------ 穩定
voidSwap(intA[],inti,intj)
{
inttemp = A[i];
A[i] = A[j];
A[j] = temp;
}
voidCocktailSort(intA[],intn)
{
intleft = 0;// 初始化邊界
intright = n - 1;
while(left right)
{
for(inti = left;i// 前半輪,將最大元素放到後面
{
if(A[i] > A[i + 1
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