卡拉茲(Callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裡，情況稍微有些複雜。

當我們驗證卡拉茲猜想的時候，為了避免重複計算，可以記錄下遞推過程中遇到的每一個數。例如對n=3進行驗證的時候，我們需要計算3、5、8、4、2、1，則當我們對n=5、8、4、2進行驗證的時候，就可以直接判定卡拉茲猜想的真偽，而不需要重複計算，因為這4個數已經在驗證3的時候遇到過了，我們稱5、8、4、2是被3“覆蓋”的數。我們稱一個數列中的某個數n為“關鍵數”，如果n不能被數列中的其他數字所覆蓋。

現在給定一系列待驗證的數字，我們只需要驗證其中的幾個關鍵數，就可以不必再重複驗證餘下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字，並按從大到小的順序輸出它們。

輸入格式：每個測試輸入包含1個測試用例，第1行給出一個正整數K(<100)，第2行給出K個互不相同的待驗證的正整數n(1

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int num = Integer.parseInt(scan.nextLine());
        //等號左邊右邊的泛型引數有的編譯器都要填寫，比如pat的就要寫
 

        HashMap<String, Integer> map = new HashMap<String, Integer>();
        String[] line = scan.nextLine().split(" ");
        for (int i = 0; i < num; i++) {
            int n = Integer.parseInt(line[i]);
            findStrange(n, map);
        }

        List<Integer> list
 
 = new ArrayList<Integer>();
        for (int i = 0; i < line.length; i++) {

            if(!map.containsKey(line[i])){
                list.add(new Integer(Integer.parseInt(line[i])));
            }
        }

        for (int i = 0,size = list.size(); i < size; i++) {
            for (int j = i; j < size; j++) {
                if (list.get(i) < list.get(j)) {
                    int t = list.get(i);

                    list.set(i, list.get(j));
                    list.set(j, t);
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
            if (i == list.size() -1) {
                System.out.println(list.get(i));
            }else{
                System.out.print(list.get(i) + " ");
            }
        }

    }
/*
 * 找出被覆蓋的樹都加到map中，重複的map不會新增
 */

    private static void findStrange(int num, HashMap<String,Integer> map) {
        while (num > 0 && num != 1) {
            if (num % 2 == 1) {
                num = (3 * num + 1)/2;
            }else{
                num = num / 2 ;
            }

            map.put(String.valueOf(num), new Integer(num));
        }

    }
}