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矩陣樹定理模板題。
題意簡述：自己看題面吧太簡單懶得寫了

直接構建出這 $4n$個點然後按照題面連邊之後跑矩陣樹即可。
程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
#define ri register int
#define idx(x) ((x)%n)
using namespace std;
 

const int N=505,mod=2007;
int n,a[N][N];
inline void add(int u,int v){++a[u][u],++a[v][v],--a[u][v],--a[v][u];}
inline int gauss(){
	int ret=1;
	for(ri i=1;i<n;++i){
		for(ri j=i+1;j<n;++j)
			while(a[j][i]){
				int mult=a[i][i]/a[j][i];
				for(ri k=i;k<n;++k)a[i][k]=(a[i][k]-a[j][k]*mult+mod)
 
%mod;
				swap(a[i],a[j]),ret=-ret;
			}
		ret=ret*a[i][i]%mod;
	}
	return (ret+mod)%mod;
}
int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d",&n),n<<=2,memset(a,0,sizeof(a));
		for(ri u=1;u<=n;u+=4)add(u,u+1),add(u+1,u+2),add(u+2,u+3),add(u+3,idx(u+4)),add(u,idx(u+4));
		cout<<
 
gauss()<<'\n';
	}
	return 0;
}