題目

Given a binary tree, find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the tree.

According to the definition of LCA on Wikipedia: “The lowest common ancestor is defined between two nodes p and q as the lowest node in T that has both p and q as descendants (where we allow a node to be a descendant of itself

Given the following binary tree:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

Example 1:

Input: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
Output: 3
Explanation: The LCA of nodes 5 and 1 is 3.

Example 2:

Input: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
Output:
 
 5
Explanation: The LCA of nodes 5 and 4 is 5, since a node can be a descendant of itself according to the LCA definition.

十分鐘嘗試

之前做過一道尋找LCA的問題，不過當時是個二叉搜尋樹，左子樹都小於root，右子樹都大於root，可以利用(root.val-p.val)*(root.val-q.val)>0 尋找，如果不成立，則沒有公共祖先。

https://blog.csdn.net/hanruikai/article/details/85000183

上面的方法僅僅適用於二叉搜尋樹，因為有序性。這個二叉樹，我們可以利用直覺的方法。如果尋找p和q的LCA，首先想到的是遍歷二叉樹找到p和q，在尋找的過程中，儲存所有的父親節點到有序集合（倒序）----stack，然後比較兩個集合，第一個相同的元素就是LCA。

迭代的方案比較繁瑣，看了看思路提示，可以用遞迴方法解決，類似於之前的方法，雖然不能根據乘積判斷在那側，但是可以遞迴尋找pq節點。判斷兩個節點在那側。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
       //迭代方案較為複雜，學習一下遞迴方法
        //出口條件
        if(root==null||root==p||root==q){
            //假如3個節點，返回是root.left 或者root.right
            return root;
        }
        TreeNode left=lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        TreeNode right=lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        if(left!=null&&right!=null){
            //pq分別在左右子樹發現，返回root就是公共祖先
            return root;
        }
        if(left==null&&right==null){
            //不存在公共祖先
            return null;
        }
        //左子樹或者右子樹集中存在pq，不是分佈在兩側，也不是不存在pq節點
        return left==null?right:left;
    }
}