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和為定值得多個數的遞迴求解演算法

  題目如下:

 輸入兩個整數 n 和 m,從數列1,2,3.......n 中 隨意取幾個數,

 使其和等於 m ,要求將其中所有的可能組合列出來。

  分析:

 兩個數和為定值的演算法相信大家都知道怎麼做,這道題要求任意數量,仔細思考之後,發現這是典型的0-1揹包問題,利用遞迴迭代,就可以解決問題。
<pre name="code" class="cpp">#include<list>
#include<iostream>
using namespace std;

list<int>list1;
void find_factor(int sum, int n)
{
    // 遞迴出口
    if (n <= 0 || sum <= 0)
        return;

    // 輸出找到的結果
    if (sum == n)
    {
       
        for (list<int>::iterator iter = list1.begin(); iter != list1.end(); iter++)
            cout << *iter << " + ";
        cout << n << endl;
       
    }

    list1.push_front(n);      //典型的01揹包問題
    find_factor(sum - n, n - 1);   //放n,n-1個數填滿sum-n
    list1.pop_front();
    find_factor(sum, n - 1);     //不放n,n-1個數填滿sum    
}

int main()
{
    int sum, n;
    cout << "請輸入你要等於多少的數值sum:" << endl;
    cin >> sum;
    cout << "請輸入你要從1.....n數列中取值的n:" << endl;
    cin >> n;
    cout << "所有可能的序列,如下:" << endl;
    find_factor(sum, n);
    system("pause");
    return 0;
}