1005. 繼續(3n+1)猜想 (25)

卡拉茲(Callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裡，情況稍微有些複雜。

當我們驗證卡拉茲猜想的時候，為了避免重複計算，可以記錄下遞推過程中遇到的每一個數。例如對n=3進行驗證的時候，我們需要計算3、5、8、4、2、1，則當我們對n=5、8、4、2進行驗證的時候，就可以直接判定卡拉茲猜想的真偽，而不需要重複計算，因為這4個數已經在驗證3的時候遇到過了，我們稱5、8、4、2是被3“覆蓋”的數。我們稱一個數列中的某個數n為“關鍵數”，如果n不能被數列中的其他數字所覆蓋。

現在給定一系列待驗證的數字，我們只需要驗證其中的幾個關鍵數，就可以不必再重複驗證餘下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字，並按從大到小的順序輸出它們。

輸入格式：每個測試輸入包含1個測試用例，第1行給出一個正整數K(<100)，第2行給出K個互不相同的待驗證的正整數n(1<n<=100)的值，數字間用空格隔開。

輸出格式：每個測試用例的輸出佔一行，按從大到小的順序輸出關鍵數字。數字間用1個空格隔開，但一行中最後一個數字後沒有空格。

輸入樣例：

6
3 5 6 7 8 11

輸出樣例：

7 6

思路：這個題在25分的題目當中沒有設定資料規模的障礙，只有100個整數，所以不會出現執行超時的錯誤。簡單來講，每一個輸入的數字根據卡拉子猜想立馬生成一個過程陣列，拿這個陣列再便利整個輸入資料，有相等的就置零（即理解為被覆蓋置零）。之後排序輸出非零資料即可。

一、起始變數

1.資料規模N；

2.資料陣列array；

二、運算

1.迴圈輸入資料

2.如果資料不為零（因為可能被之前的資料覆蓋，所以可能被置零），則用函式生成卡拉子陣列（即化為一過程中產生的資料），再拿該陣列遍歷真個輸入資料，相等就置零。

3.將輸入的資料陣列遞減排序，不為零則輸出（為零表示已被覆蓋）

三、程式碼

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
int f(int num, int * tmp, int count);
int cmp(const void * a, const void * b);
int main()
{
	int N;
	scanf("%d",&N);
	int array[N];
       //1.迴圈輸入資料
      for(int i = 0; i < N; i++)
	{
		scanf("%d",&array[i]);
	}
       for(int i = 0; i < N; i++)
	    {
 

             //2.如果資料不為零（因為可能被之前的資料覆蓋，所以可能被置零）

 if(array[i] != 0){int tmp[10000];int count = 0;
//則用函式生成卡拉子陣列（即化為一過程中產生的資料）
  count = f(array[i],tmp,count);for(int j = 0; j < count; j++){
//再拿該陣列遍歷真個輸入資料，相等就置零。
 for(int k = 0; k < N; k++){if(tmp[j] == array[k]){array[k] = 0;break;}}}}}qsort(array,N,sizeof(array[0]),cmp);int count = 0;//統計非零資料個數，因為要格式化輸出
for(int i = 0; i < N; i++){if(array[i] != 0)count++;}
//3.將輸入的資料陣列遞減排序，不為零則輸出（為零表示已被覆蓋）
 for(int i = 0; i < count; i++){if(i != count - 1)printf("%d ",array[i]);elseprintf("%d",array[i]);}return 0;}int f(int num, int * tmp, int count){do{if(num % 2 == 0){num /= 2;tmp[count] = num;count++;}else{num = (3 * num + 1) / 2;tmp[count] = num;count++;}}while(num != 1);count--;return count;}int cmp(const void * a, const void * b){return -(*(int *)a - *(int *)b);}