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又到了大家喜聞樂見的淘寶推薦環節（咦？拿錯劇本了）趁這個坑我們八一下貝葉斯吧。
宣告：我貝葉斯也沒學好，如果你想更深入的瞭解這一流派請回去看書，我瞎扯的東西不要輕易相信

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說起貝葉斯啊，我們先將祖師爺的照片拿出來拜一拜，晨昏三叩首，早晚一炷香



貝葉斯為我們留下的偉大遺產是貝葉斯公式，也就是
P(wj|x)=p(x|wj)P(wj)p(x)
很熟悉對不對？是的，你在任何一本概率論的書上都能找到這個公式，遺憾的是國內的很多教材對貝葉斯的內容提及很少（基本就是幾頁的篇幅），反倒是頻率學派的內容要比貝葉斯的多。

頻率學派跟貝葉斯學派打架的歷史很悠久，這場戰爭就像VIM與Emacs，程式碼大括號寫後面與另起一行類似，雙方互掐了很多年（不過最近好像打得不那麼激烈了？）

那麼貝葉斯與頻率的區別是什麼？下面給出一個不正確的說法：

貝葉斯學派重視先驗
頻率學派重視似然

既然都不正確為什麼還要提出來呢？因為這兩句話有助於你後面的理解，但貝葉斯學派和頻率學派的本質差別是對待引數的觀念不一樣，這兩者就是兩個不同世界的人，關於這點我們留後面聊。

怎麼理解“貝葉斯重先驗，頻率重似然”這個說法？下面我們先來舉幾個通俗易懂的例子

假如你今天很不幸點進這個帖子，假設你又很不幸的看到我的答案有很多贊，排除朋友圈那些點贊狂人的存在，我們就假設這些贊都是正常人點的好了。
那麼現在的問題是“這個瞎扯的答案是否是可靠的？”

很多人就會覺得，臥槽好NB，這麼多贊，這個答案肯定可靠啦，這就是頻率學派的觀點。頻率學派重視資料，而不會對資料帶有任何有色眼鏡來看待，某種程度上來說，頻率學派的人有種“Talk is cheap, show me the code（英語八級翻譯：沒資料你跟我扯什麼犢子）”的性格。

但假如Ng也很不幸地點進這個帖子，然後看到我的答案，你知道的啦，Ng要是一輛波音747的話，那答主充其量只能算臺拖拉機的嘛。Ng看完我的廢話，說“kie lie fie（粵語八級翻譯：我都點進來了你就讓我看這個？！）”然後Ng拍拍答主的肩膀“今天我作為一位長者告訴你一些人生經驗，我覺得你啊，還需要學習，搞深度學習的LeCun，Hinton等人，不知道比你高到哪裡去了，我和他們是談笑風生，不信你看 
↓ ↓ ↓ ↓”

Ng叔叔你都四十多了吐舌頭賣萌真的好？麼麼噠
(沒有徵得劉老師的同意就盜圖，如果劉老師覺得我冒犯了我就刪)

為什麼會這樣呢？用貝葉斯的看法就是，因為Ng的知識比我豐富，所以他的先驗告訴他，這將會是一堆瞎扯的文字，所以他對點讚的數量就不再完全相信了（人家壓根就不會看好嗎......），然後一看文章，果然是篇垃圾。所以，貝葉斯流派對待資料，是帶有感情色彩的。

“我交朋友從來不看他有沒有錢，反正都沒有我有錢”-------低調網紅小王
吶你看，這就是一種先驗

換句話說，貝葉斯看重的是人的知識，也就是人的推測可以新增到估計中去，而頻率流派的只談資料。所以，大家現在能看懂下面這幅漫畫的梗了嗎？



輕鬆愉快喜聞樂見的扯淡環節到此就結束啦，下面我們從數學的角度上來看看頻率學派以及貝葉斯學派的差異

貝葉斯觀點與頻率觀點其本質區別在於：
貝葉斯學派認為引數是變數，而頻率學派認為引數是定常的，只是我們不知道其取值而已

為了更好的理解這個說法，我們將舉一個簡單例子，用兩種觀點去分別處理

假設我們有一個多維的高斯分佈
p(x)=1(2π)d/2|Σ|1/2exp[−12(x−μ)TΣ−1(x−μ)]
對於這個分佈，我們假定只有引數μ，也就是高斯分佈的均值是未知的，而引數Σ，也就是協方差矩陣是已知的。現在我們有一系列的訓練集，也就是樣本D=x1,x2,⋯,xn，我們需要根據這些樣本去估計模型的均值。（為什麼我們假定協方差是已知的呢？確實，在實際中我們也不會知道協方差矩陣，但是如果這裡我們也將Σ未知，那麼大家就不想往下看了=。=所以這只是一個簡單的例子）

頻率學派的做法是：
既然樣本已知，而樣本往往是獨立同分布的（I.I.D），那麼我們就有如下的似然函式：
L=p(D|μ)=∏k=1np(xk|μ)
在這裡，頻率學派就把p(D|μ)看成是引數

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