(1)氣泡排序

        氣泡排序就是把小的元素往前調或者把大的元素往後調。比較是相鄰的兩個元素比較，交換也發生在這兩個元素之間。所以相同元素的前後順序並沒有改變，所以氣泡排序是一種穩定排序演算法。

(2)選擇排序

      選擇排序是給每個位置選擇當前元素最小的，比如給第一個位置選擇最小的。…… 例子說明好多了。序列5 8 5 2 9， 我們知道第一遍選擇第1個元素5會和2交換，那麼原序列中2個5的相對前後順序就被破壞了， 所以選擇排序不穩定的排序演算法

。

(3)插入排序
     插入排序是在一個已經有序的小序列的基礎上，一次插入一個元素。比較是從有序序列的末尾開始，也就是想要插入的元素和已經有序的最大者開始比起，如果比它大則直接插入在其後面，否則一直往前找直到找到它該插入的位置。如果和插入元素相等，那麼插入元素把想插入的元素放在相等元素的後面。所以，相等元素的前後順序沒有改變。所以插入排序是穩定的。

(4)快速排序

    快速排序有兩個方向，左邊的i下標一直往右走（往後），當a[i] <= a[center_index]，其中center_index是中樞元素的陣列下標，一般取為陣列第0個元素。而右邊的j下標一直往左走（往前），當a[j] > a[center_index]。如果i和j都走不動了，i <= j, 交換a[i]和a[j],重複上面的過程，直到i>j。 交換a[j]和a[center_index]，完成一趟快速排序。在中樞元素和a[j]交換的時候，很有可能把前面的元素的穩定性打亂，比如序列為 5 3 3 4 3 8 9 10 11， 現在中樞元素5和3(第5個元素，下標從1開始計)交換就會把元素3的穩定性打亂，所以快速排序是一個不穩定的排序演算法。（不穩定發生在中樞元素和a[j]交換的時刻）

(5)歸併排序
    歸併排序是把序列遞迴地分成短序列，遞迴出口是短序列只有1個元素(認為直接有序)或者2個序列(1次比較和交換),然後把各個有序的段序列合併成一個有序的長序列。不斷合併直到原序列全部排好序。相等時不發生交換。所以，歸併排序也是穩定的排序演算法。

(6)基數排序
   基數排序是按照低位先排序，然後收集；再按照高位排序，然後再收集；依次類推，直到最高位。有時候有些屬性是有優先順序順序的，先按低優先順序排序，再按高優先順序排序，最後的次序就是高優先順序高的在前，高優先順序相同的低優先順序高的在前。基數排序基於分別排序，分別收集，所以其是穩定的排序演算法。

(7)希爾排序(shell)
    希爾排序是按照不同步長對元素進行插入排序，當剛開始元素很無序的時候，步長最大，所以插入排序的元素個數很少，速度很快；當元素基本有序了，步長很小，插入排序對於有序的序列效率很高。所以，希爾排序的時間複雜度會比o(n^2)好一些。由於多次插入排序，我們知道一次插入排序是穩定的，不會改變相同元素的相對順序，但在不同的插入排序過程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移動，最後其穩定性就會被打亂，所以shell排序是不穩定的。

(8)堆排序
   我們知道堆的結構是節點i的孩子為2*i和2*i+1節點，大頂堆要求父節點大於等於其2個子節點，小頂堆要求父節點小於等於其2個子節點。在一個長為n的序列，堆排序的過程是從第n/2開始和其子節點共3個值選擇最大(大頂堆)或者最小(小頂堆),這3個元素之間的選擇當然不會破壞穩定性。但當為n/2-1, n/2-2, ...1這些個父節點選擇元素時，就會破壞穩定性。有可能第n/2個父節點交換把後面一個元素交換過去了，而第n/2-1個父節點把後面一個相同的元素沒有交換，那麼這2個相同的元素之間的穩定性就被破壞了。所以，堆排序是不穩定的排序演算法

一、排序

排序法 平均時間   最差情形      穩定度     額外空間     備註

冒泡    O(n2)            O(n2)             穩定         O(1)          n小時較好

選擇    O(n2)            O(n2)             不穩定     O(1)           n小時較好

插入    O(n2)             O(n2)              穩定       O(1)           大部分已排序時較好

Shell   O(nlogn)        O(ns) 1<s<2 不穩定    O(1)        s是所選分組

快速    O(nlogn)        O(n2)             不穩定      O(nlogn)      n大時較好

歸併    O(nlogn)      O(nlogn)       穩定         O(1)           n大時較好

堆      O(nlogn)     O(nlogn)       不穩定   O(1)           n大時較好

基數    O(logRB)     O(logRB)       穩定         O(n)           B是真數(0-9)，R是基數(個十百)