點乘:

點乘的結果是一個實數 a·b=|a|·|b|·cosx x為a,b的夾角
結果為數,且為標量
例:
A=[a1,a2,a3],B=[b1,b2,b3]
A·B=a1b1+a2b2+a3b3

叉乘(向量積):

當向量a和b不平行的時候其模的大小為 |a×b|=|a|·|b|·sinx (實際上是ab所構成的平行四邊形的面積) 方向為 a×b和a,b都垂直 且a,b,a×b成右手系當a和b平行的時候,結果為0向量
叉乘結果為向量,且方向與為A、B向量均垂直的方向
A×B=[a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1]
這個式子很不好記憶,看到一種很N×的方法,很好很強大。
這裡寫圖片描述
參考文獻
參考文獻2

dot函式

dot函式是np中的矩陣乘法,x.dot(y) 等價於 np.dot(x,y)
x是m*n 矩陣 ,y是n*m矩陣則x.dot(y) 得到m*m矩陣

矩陣乘法的應用例項如下:

資料統計
某公司有四個工廠,分佈在不同地區,同時三種產品,產量(單位;t),試用矩陣統計這些資料。
資料統計
某公司有四個工廠,分佈在不同地區,同時三種產品,產量(單位;t),試用矩陣統計這些資料。
這裡寫圖片描述
可用下述矩陣描述 A=[[5,2,4],[3,8,2],[6,0,4],[0,1,6]] ,其中四行分別表示甲乙丙丁四個工廠的生產情況,三列分佈表示三種產品P1,P2,P3的產量。
再設矩陣 B=[[2,4],[1,3],[3,2]] ,其中第一列表示三種產品的單件利潤,第二列表示三種產品的單件體積。
C=[[24,34],[20,40],[24,32],[19,15]]
C=A*B
矩陣C的第一列資料分別表示四個工廠的利潤,第二列分別表示四個工廠產品需要的儲存空間。