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免費餡餅

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 47725 Accepted Submission(s): 16498 Problem Description 都說天上不會掉餡餅，但有一天gameboy正走在回家的小徑上，忽然天上掉下大把大把的餡餅。說來gameboy的人品實在是太好了，這餡餅別處都不掉，就掉落在他身旁的10米範圍內。餡餅如果掉在了地上當然就不能吃了，所以gameboy馬上卸下身上的揹包去接。但由於小徑兩側都不能站人，所以他只能在小徑上接。由於gameboy平時老呆在房間裡玩遊戲，雖然在遊戲中是個身手敏捷的高手，但在現實中運動神經特別遲鈍，每秒種只有在移動不超過一米的範圍內接住墜落的餡餅。現在給這條小徑如圖示上座標：

為了使問題簡化，假設在接下來的一段時間裡，餡餅都掉落在0-10這11個位置。開始時gameboy站在5這個位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6這三個位置中其中一個位置上的餡餅。問gameboy最多可能接到多少個餡餅？（假設他的揹包可以容納無窮多個餡餅）

Input 輸入資料有多組。每組資料的第一行為以正整數n(0<n<100000)，表示有n個餡餅掉在這條小徑上。在結下來的n行中，每行有兩個整數x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一個餡餅掉在x點上。同一秒鐘在同一點上可能掉下多個餡餅。n=0時輸入結束。

Output 每一組輸入資料對應一行輸出。輸出一個整數m，表示gameboy最多可能接到m個餡餅。
提示：本題的輸入資料量比較大，建議用scanf讀入，用cin可能會超時。


Sample Input 6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0
Sample Output 4

思路：

其實想通了之後，就是一個數塔問題。

開一個dp[100010][15]的陣列，dp[i][j]代表第i秒在j位置掉下的餡餅數量。

然後按數塔，從底往上加下一秒的相鄰位置餡餅數的最大值就可以了。

AC程式碼：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int dp[100010][13];
int main()
{
    int n;
    int a,b;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n==0)break;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int maxt=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            dp[b][a+1]++;
            maxt=max(b,maxt);
        }
        for(int i=maxt-1;i>=0;i--)
        {
            for(int j=1;j<=11;j++)
            {
                dp[i][j]+=max(max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1]),dp[i+1][j+1]);
                //printf("%d ",dp[i][j]);
            }
            //printf("\n");
        }
        printf("%d\n",dp[0][6]);
    }
    return 0;
}