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求一個數組的最長遞減子序列 比如{9,4,3,2,5,4,3,2}的最長遞減子序列為{9,5,4,3,2}

分析:

用動態規劃解決,dp[i]表示a[0..i]的最長遞減子序列,dp滿足:

對於任意k,  0<=k<i

dp[i] = max{dp[k]+1, a[k]>a[i]}

如果對於任意 0<=k<i   a[k] <= a[i]

dp[i] = 1

int lis(int *a, int n)
{
	int *dp = new int[n];
	dp[0] = 1;
	int max_i = 0;
	int max_len = 1;
	for(int i = 1; i < n; i++)
	{
		dp[i] = 1;
		for(int k = 0; k < i; i++)
		{
			if(a[k] > a[i] && dp[k]+1>dp[i]) {
				dp[i] = dp[k]+1;
				if(dp[i] > max_len){
					max_len = dp[i];
					max_i = i;
				}
			}
		}
	}

	return max_len;
}