題意

座標軸上，一個人想從 A$A$ 點走到 B$B$ 點，每次移動可以向左或向右走 a$a$ 個單位、 b$b$ 個單位或 a+b$a+b$ 個單位，求最少移動多少次。
−231≤A,B<231$-2^{31}\le A,B<2^{31}$
0<a,b<231$0<a,b<2^{31}$

思路

先將原題轉化為向右移動 B−A$B-A$ 個單位需要的最小步數。如果不考慮長度為 a+b$a+b$ 的移動，不難看出，不可能向左移動 a$a$ 長度後，又向右移動 a$a$ 長度。那麼可以設向右的 a$a$ 移動作了 k1$k_1$ 次（如果向左移動 k1$k_1$ 為負），向右的 b$b$ 移動作了 k2$k_2$ 次。所以這個移動的次數即為|k

程式碼

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define FOR(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define DOR(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 

#define Abs(x) ((x>0)?(x):-(x))
typedef long  
 

            
  
           

              
              
            
            
相關推薦
			   
            
            
            
 

    

    
    
ZOJ-3593 One Person Game（擴充套件歐幾里得）
     
 
								
								            
							
							
							題意

座標軸上，一個人想從 AA 點走到 BB 點，每次移動可以向左或向右走 aa 個單位、 bb 個單位或 a+ba+b 個單位，求最少移動多少次。 
−231≤A,B<231−231≤A,B 

  
 

    

    
    
ZOJ ~ 3593 ~ One Person Game （擴充套件歐幾里得，不定方程）
     
 
                

題意

你要從A走到B，你每次可以走a步，b步，a+b步問最小需要走多少步？無法到達輸出 -1。

題解

先不考慮a+b步的情況，那麼我們要求解的就是：，如果，證明無解。

假設原方程一組解為x0，y0，那麼通解(x，y)為：，。
其實也就是兩條直線：，

取一條平行於 

  
 

    

    
    
ZOJ-3593-One Person Game-數論-擴充套件歐幾里得.md
     
 
							
							
							
【Description】

There is an interesting and simple one person game. Suppose there is a number axis 
under your feet. You are at poi 

  
 

    

    
    
ZOJ-3593 One Person Game(數論-擴充套件歐幾里得)
     
  
 
  
  
 題意 
 給一個起點A，一個終點B， 
 從起點出發， 
 每次可以選擇向左或向右走a格，b格，或c格（c=a+b）， 
 走一次記為一步，求A到B的最小步數，無法走到輸入-1 
 思路來源 
 https://blog.csdn.net/yjf3151731373/article/de 

  
 

    

    
    
qdu 2017級納新題（擴充套件歐幾里得）
     
  
 
 在你面前撒個嬌 哎呦喵喵喵喵喵 
 Description 
   
 我們一起學貓叫 
 一起喵喵喵喵喵 
 在你面前撒個嬌 
 哎呦喵喵喵喵喵 
 我的心臟砰砰跳 
 迷戀上你的壞笑 
 你不說愛我我就喵喵喵 
 每當xjy和hqy一起唱起這首歌時，就會吸引好多貓群來聽歌，這天他們又吸 

  
 

    

    
    
POJ ~ 1061 ~ 青蛙的約會 （擴充套件歐幾里得）
     
 
								
								            
						
                

題解

假設答案為a，其實就是求解：，化為。

對應到中，a = m-n，b = L， c = y-x。x為a，y為k。要求最小的非負整數x。

假設的一組解為(x0，y0)，那麼通解為

所以最小 

  
 

    

    
    
POJ ~ 2115 ~ C Looooops （擴充套件歐幾里得）
     
 
								
								            
						
                

題解

設答案為x，由題意得，同餘方程 => 。

然後求得最小的非負整數解 x 就是答案。

//#include<bits/stdc++.h>
#include<iost 

  
 

    

    
    
一次同餘式的求解（擴充套件歐幾里得）
     
 
								
								            
							
							
							大佬的解釋 
題目連結 
一次同餘式a*x%n=b的解的存在條件是b整除gcd(a,n)。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#includ 

  
 

    

    
    
乘法逆元（擴充套件歐幾里得）
     
 
								
								            
						
                下面是乘法逆元的一個演算法 #define low16(x) ((x) & 0xFFFF) static unsigned short MulInv(unsigned short x)
{
	u 

  
 

    

    
    
同餘方程（擴充套件歐幾里得）
     
 
								
								            
							
							
							#include<cstdio>
using namespace std;
int x,y;
int gcd(int a,int b,int &x,int &y){
     

  
 

    

    
    
Noip2012 Day2 T1 同餘方程（擴充套件歐幾里得）
     
 
							
							
							題目描述

求關於 x 的同餘方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整數解。



輸入輸出格式



輸入格式：

輸入只有一行，包含兩個正整數 a, b，用一個空格隔開。



輸出格式：

輸出只有一行，包含一個正整數 x0，即最小正整數解。輸入資料保 

  
 

    

    
    
hdu 1576 A/B（擴充套件歐幾里得）
     
 
                
思路：設(A/B)%9973 = K, 則A/B = k + 9973x  (x未知）， 因此A = kB + 9973xB,
又A%9973 = n， 所以kB%9973 = n,  故kB = n + 9973y (y未知)
故(k/n)B +(-y/n)*9973 = 

  
 

    

    
    
洛谷P2054（擴充套件歐幾里得）
     
 題目描述為了表彰小聯為Samuel星球的探險所做出的貢獻，小聯被邀請參加Samuel星球近距離載人探險活動。由於Samuel星球相當遙遠，科學家們要在飛船中度過相當長的一段時間，小聯提議用撲克牌打發長途旅行中的無聊時間。玩了幾局之後，大家覺得單純玩撲克牌對於像他們這樣的高智商人才來說太簡單了。有人提出了撲克牌 

  
 

    

    
    
ZOJ 3593 One Person Game（ExGcd + 最優解）題解
     
 i++   題解   mes   tdi   spa   code   game   max   include   思路：題意轉化為求 (ax+by=dis) || (ax+cy=dis) || (bx+cy=dis) 三個式子有解時的最小|x| + |y|。顯然求解特解x，y直接用擴展歐幾裏得，那麽怎麽求 

  
 

    

    
    
ZOJ ~ 3609 ~ Modular Inverse （擴充套件歐幾里得，乘法逆元）
     
 
								
								            
						
                

題意

求a*x ≡ 1（mod m），求最小的正整數 x ，如果沒有解輸出 “Not Exist”。



思路

求乘法逆元。a*x ≡ 1（mod m）轉化為 ，求最小的正！整數 x 。

# 

  
 

    

    
    
51Nod 1119 機器人走方格 （擴充套件歐幾里得+逆元+求組合數）
     
  
 
 M * N的方格，一個機器人從左上走到右下，只能向右或向下走。有多少種不同的走法？由於方法數量可能很大，只需要輸出Mod 10^9 + 7的結果。 
 收起 
 輸入 
 第1行，2個數M,N，中間用空格隔開。（2 <= m,n <= 1000000) 
 輸出 
 輸出走法的數量 Mo 

  
 

    

    
    
HDU-2669 Romantic（擴充套件歐幾里德）
     
  
 
                                           &nb 

  
 

    

    
    
演算法複習——擴充套件歐幾里得演算法（擴充套件歐幾里得，逆元，整除）
     
  
 
 
 ①歐幾里得演算法
 就是求gcd的有趣的輾轉相除法，不再贅述啦0v0
 程式碼：
 int gcd(int a,int b)
{
	if(b==0)
		return a;
	else return gcd(b,a%b);
}
 ②擴充套件歐幾里得演算法
 需要解決這樣的問題：兩個非0整數a，b 

  
 

    

    
    
倒酒（擴充套件歐幾里德）90分
     
 題目描述 
Winy是一家酒吧的老闆，他的酒吧提供兩種體積的啤酒，a ml和b ml，分別使用容積為a ml和b ml的酒杯來裝載。 
酒吧的生意並不好。Winy發現酒鬼們都非常窮。有時，他們會因為負擔不起aml或者bml啤酒的消費，而不得不離去。因此，Winy決定出售第三種體積的啤酒(較小體積的啤酒)。 
 

  
 

    

    
    
POJ-1061-青蛙的約會 （擴充套件歐幾里得演算法）
     
  
 
  
  
 原題連結： http://poj.org/problem?id=1061 兩隻青蛙在網上相識了，它們聊得很開心，於是覺得很有必要見一面。它們很高興地發現它們住在同一條緯度線上，於是它們約定各自朝西跳，直到碰面為止。可是它們出發之前忘記了一件很重要的事情，既沒有問清楚對方的特徵，也沒有約定