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二維傅立葉變換的意義

在訊號處理中,常常用到一維傅立葉變換,即可以將一個時域訊號變換為一系列的不同幅度的正弦波的疊加,那麼對於影象處理,可以理解為在中心傅立葉譜的中心為原點(0,0),建一個座標系,水平方向為v方向,豎直方向為u方向。利用傅立葉變換,將影象變成一系列的波來表示。在點(u,v)處表示有一個波,波長是關於u,v的函式,該點處的亮度是該波的幅度。原點處是灰度的平均值。同時,變換完,中心是兩個角頻率都為0(直流分量),越靠近中心,兩個方向的角頻率越低,合成的角頻率與到中心的距離成正比,所以中心是低頻分量,外部是高頻分量。

對於一幅影象而言,影象的邊緣對於頻率高的地方,有層次的地方即為高頻,而影象中較為平緩,變化少的地方就是低頻部分。