創新工廠面試題詳解：共打了多少魚
最近看到一個創新工廠的面試題，很有意思，下面給出演算法實現（Java程式碼）。如果哪位有更好的演算法，請跟貼。
abcde五人打漁，打完睡覺，a先醒來，扔掉1條魚，把剩下的分成5分，拿一份走了；b再醒來，也扔掉1條，把剩下的分成5份，拿一份走了；然後cde都按上面的方法取魚。問他們一共打了多少條魚，寫程式和演算法
共打了多少條魚的結果有很多。但求最少打的魚的結果是3121條魚（應該找這5個人問問，用什麼工具打了這麼多條魚）
大家可以先用計算器驗證一下3121是否正確。
a開始拿魚： （3121 - 1） / 5 = 625
同理，bcde分別獲得的魚數（不包括其扔掉的魚）b:499 c:399 d:319 e:255
這道題最簡單的方法就是列舉。從最小值開始，先看看程式碼（Java實現）。
public class Test
{
public static void main(String[] args)
{
// 分別儲存a至e獲取的魚數（為了方便，包括其扔掉的魚）
int[] everybody_fish = new int[5];
// 臨時陣列，儲存當前魚數減1後除5的餘數，只有都為0，才滿足條件
int[] temp = new int[5];
// 從1掃描到10000
for (int x = 1; x <= 10000; x++)
{
// 當前已被取走多少魚（包括被扔的魚）
int sum = 0;
int i = 0;
// 計算abcde各獲取的魚數
for (i = 0; i < everybody_fish.length; i++)
{
temp[i] = (x - 1 - sum) % everybody_fish.length;
// 只要有一個人不能平均分配剩餘的魚，就不滿足條件
if (temp[i] != 0)
break
everybody_fish[i] = (x - 1 - sum) / everybody_fish.length + 1;
sum += everybody_fish[i];
}
// for迴圈正黨結束，滿足條件，輸出相應的值。
if (i == everybody_fish.length)
{
System.out.print("共釣了" + x + "條魚 ");
for (i = 0; i < everybody_fish.length; i++)
{
System.out.print((char) ('a' + i) + ":"
+ (everybody_fish[i] - 1) + " ");
}
System.out.print("最後剩餘" + (x - sum) + "條魚 ");
System.out.println("扔了" + everybody_fish.length + "條魚");
}
}
}
}
執行上面的程式碼，會輸出如下三行資訊
共釣了3121條魚 a:624 b:499 c:399 d:319 e:255 最後剩餘1020條魚 扔了5條魚
共釣了6246條魚 a:1249 b:999 c:799 d:639 e:511 最後剩餘2044條魚 扔了5條魚
共釣了9371條魚 a:1874 b:1499 c:1199 d:959 e:767 最後剩餘3068條魚 扔了5條魚
在10000以內只有三個數滿足這個條件。上面的程式碼是通用的，如將兩個陣列的長度改為6，將10000改成50000，會輸出如下資訊。
共釣了46651條魚 a:7775 b:6479 c:5399 d:4499 e:3749 f:3124 最後剩餘15620條魚 扔了6條魚
也就是說一共6個人。每個人也是先扔一條魚，然後再將剩餘的魚6等分，取走一份。 在50000以內只有46651滿足這個條件。
在本題中只有如下的程式碼是核心演算法，其他的都是列舉和輸出結果的程式碼。
for (i = 0; i < everybody_fish.length; i++)
{
temp[i] = (x -1 - sum) % everybody_fish.length;
// 只要有一個人不能平均分配剩餘的魚，就不滿足條件
if (temp[i] !=0)
break;
everybody_fish[i] = (x - 1 - sum) / everybody_fish.length + 1;
sum +=everybody_fish[i];
}