題目描述

現在有 n 個物品（有可能相同），請程式設計計算從中取 k 個出來， 有多少種不同的取法。

輸入

輸入檔案有兩行。
第一行包含兩個整數 n,k(2<=n<=30,0<=k<=n) 。
第二行包含 n 個整數， 表示物品的編號（範圍 1..1000）。編號相同的物品看作同一種物品。

輸出

輸出僅一行一個整數，即方案數。

思路

先將每一種數的個數打出來 a[i] 表示第i種數的數量 f[i,j] 表示前i種物品取j個的方案數，則狀態轉移方程為 f[i,j]=sum(f[i−1,j−k])k=0..a[i]

#include <stdio.h>
 

using namespace std;
int a[1000],f[1000][1000],b[1000];
int n,m,x,t;

int xx()
{
    int i,j;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        if (b[i]==0)
        {
            b[i]=x;
            t++;
            a[i]++;
            return 0;
        }
        if (x==b[i])
        {
            a[i]++;
            return
 
 0;
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("Comb.in","r", stdin);
    freopen("Comb.out","w", stdout);
    t=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        xx();
    }

    for (int i=0;i<=n;i++)
        f[i][0]=1;
    for (int i=1;i<=t;i++)
        for
 
 (int j=1;j<=m;j++)
        {
            for (int k=0;k<=a[i];k++)
                if (j>=k)
                    f[i][j]=f[i-1][j-k]+f[i][j];
        }
    printf("%d",f[t][m]);
    return 0;
}