斐波那契數列的表示式：

Fibonacci數列簡介：

F(1)=1

F(2)=1

F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n>2)

遞迴演算法程式：

int f(int n)
{
if (n == 1 || n == 2)
return 1;
else
return f(n - 1) +f(n - 2);
}

時間複雜度為：
分析：T(n+1)=T(n)+T(n-1)=2*T(n-1)+T(n-2)=…=F(n)+F(n-1)=F(n+1)
由於直接遞迴呼叫,結果中的每一個1都來自最底層的F(1)和F(2),那麼為了求第n個數,就要呼叫F(n)次函式.由於斐波那契數列是指數增長,所以該演算法的時間複雜度也是指數增長,即O(2^n)

非遞迴演算法：

int F2(int n)
{
int[] a = new int[n];
a[0] = 1;
a[1] = 1;
for (int i = 2; i < n; i++)
{
a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];
}
return a[n - 1];
}
時間複雜度為O(n)