問題描述

試題編號： 201712-2
試題名稱： 遊戲
時間限制： 1.0s
記憶體限制： 256.0MB
問題描述：
問題描述
　　有n個小朋友圍成一圈玩遊戲，小朋友從1至n編號，2號小朋友坐在1號小朋友的順時針方向，3號小朋友坐在2號小朋友的順時針方向，……，1號小朋友坐在n號小朋友的順時針方向。
　　遊戲開始，從1號小朋友開始順時針報數，接下來每個小朋友的報數是上一個小朋友報的數加1。若一個小朋友報的數為k的倍數或其末位數（即數的個位）為k，則該小朋友被淘汰出局，不再參加以後的報數。當遊戲中只剩下一個小朋友時，該小朋友獲勝。
　　例如，當n=5, k=2時：
　　1號小朋友報數1；
　　2號小朋友報數2淘汰；
　　3號小朋友報數3；
　　4號小朋友報數4淘汰；
　　5號小朋友報數5；
　　1號小朋友報數6淘汰；
　　3號小朋友報數7；
　　5號小朋友報數8淘汰；
　　3號小朋友獲勝。

　　給定n和k，請問最後獲勝的小朋友編號為多少？
輸入格式
　　輸入一行，包括兩個整數n和k，意義如題目所述。
輸出格式
　　輸出一行，包含一個整數，表示獲勝的小朋友編號。
樣例輸入
5 2
樣例輸出
3
樣例輸入
7 3
樣例輸出
4
資料規模和約定
　　對於所有評測用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ k ≤ 9。

解題思路

用隊列表示，先儲存隊首的資料top，當它不滿足要求則pop刪除，當它滿足要求則q.push(top)重新插入隊尾
不管是否滿足要求，報數num都要+1

程式碼

#include<queue>
#include<iostream>
 

using namespace std;
int main()
{
    int n, m, i, num = 1;
    cin >> n >> m;
    queue<int >q;
    for (i = 1; i <= n; i++)
        q.push(i);
    while (q.size() > 1)
    {
        int top = q.front();
        q.pop();
        if (num%m != 0 && num % 10 != m)
        {
            q.push(top);
        }
        num++;
    }
    cout
 
 << q.front();
    return 0;
}

相似問題——約瑟夫問題

一般形式：
約瑟夫問題是個有名的問題：N個人圍成一圈，從第一個開始報數，第M個將被殺掉，最後剩下一個，其餘人都將被殺掉。例如N=6，M=5，被殺掉的順序是：5，4，6，2，3，1。

程式碼

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,a[1001] = {0};
    int flag = 0,i = 0,sum = 0;
    cin>>n>>m;
    while(flag!=n)//人還沒有死完
    {
        i++;
    if(i>n)//模擬環的結構 ，超過總數則從第一個人開始
        i = 1;
    if(a[i]==0)
        sum++;
    if(sum == m)
    {
        sum = 0;
        cout<<i<<" ";
        a[i] = 1;//標記死者座標
        flag++;
    }
    }
return 0;
}