斐波那契數列指的是這樣一個數列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........

這個數列從第3項開始，每一項都等於前兩項之和。

方法一：遞迴，複雜度高，從第一個斐波那契數開始，直到生成你需要的斐波那契數

具體程式碼和測試效果，見下：

from timeit import Timer


def num_make(n):
    if n == 1:
        return 1
    if n == 2:
        return 1

    # 遞迴呼叫生成斐波那契數的方法
    return num_make(n - 1) + num_make( n - 2)

# 輸出第35個斐波那契數
print(num_make(35))

# 測試生成第35個斐波那契數的函式執行一次需要多長時間
timer1 = Timer("num_make(35)", "from __main__ import num_make")
# number：被測試函式執行次數
print(timer1.timeit(number=1))
 

結果：

方法二：使用數學公式

import math
import sys
import time

start = time.time()
n = int(sys.argv[1])
an = (1 / math.sqrt(5)) * (((1 + math.sqrt(5)) / 2)**n - ((1 - math.sqrt(5))/2)**n)

print(int(an))
stop = time.time()
print(stop - start)

 使用命令執行：

對比：

方法二執行時間很多次都是0.0，試了很多次；

快的原因是，方法二沒有依次生成斐波那契數，而是直接生成你需要的那個，所以快。