問題

給定整數m以及n各數字A1,A2,..An，將數列A中所有元素兩兩異或，共能得到n(n-1)/2個結果，請求出這些結果中大於m的有多少個。

輸入描述:

第一行包含兩個整數n,m.

第二行給出n個整數A1，A2，…，An。

資料範圍

對於30%的資料，1 <= n, m <= 1000

對於100%的資料，1 <= n, m, Ai <= 10^5

輸出描述:

輸出僅包括一行，即所求的答案

思路

使用字典樹（TrieTree）從高位到低位建立字典，

再使用每個元素依次去字典中查對應高位異或結果。

若m對應位置為1， 則當前元素在該位的異或也必須為1；

若m對應位置為0，則加上與當前元素異或結果為1的元素個數；

將所有元素查詢後的結果相加，然後再除以2，就是最終的結果。

程式碼

#include<iostream>

using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int a[N];

struct TrieNode{
    int count;
    TrieNode* next[2];
    TrieNode(){
        count = 0;
        next[0] = NULL;
        next[1] = NULL;
    }
};

void
 
 Insert(TrieNode* root, int value){
    TrieNode* p = root;

    for(int i=31; i>=0; i--) {
        int temp = (value >> i) & 1;
        if (p->next[temp] == NULL){
            p->next[temp] = new TrieNode();
        }
        p = p->next[temp];
        p->count++;
    }
}

long
 
 long  Find(TrieNode* root, int value, int m) {

    TrieNode *p = root;
    long long result = 0;

    for(int i=31; i>=0; i--) {
        int val = (value>>i) & 1;
        int mval = (m>>i) & 1;
        if(mval == 1) {
            p = p->next[val^1];
        } else {
            if (p->next[val^1] != NULL) {
                result += p->next[val^1]->count;
            }
            p = p->next[val];
        }

        if (p == NULL)
            break;
    }

    return result;
}

int main(){
    int m,n;
    long long result = 0;

    cin>>n>>m;
    TrieNode* root = new TrieNode();

    for(int i=0; i<n; i++) {
        cin>>a[i];
        Insert(root, a[i]);
    }

    for(int i=0; i<n; i++) {
        result += Find(root, a[i], m);
    }

    cout<<(result>>1)<<endl;
    return 0;
}