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基於使用者的協同過濾推薦演算法原理和實現

在推薦系統眾多方法中,基於使用者的協同過濾推薦演算法是最早誕生的,原理也較為簡單。該演算法1992年提出並用於郵件過濾系統,兩年後1994年被 GroupLens 用於新聞過濾。一直到2000年,該演算法都是推薦系統領域最著名的演算法。

      本文簡單介紹基於使用者的協同過濾演算法思想以及原理,最後基於該演算法實現園友的推薦,即根據你關注的人,為你推薦部落格園中其他你有可能感興趣的人。

基本思想

      俗話說“物以類聚、人以群分”,拿看電影這個例子來說,如果你喜歡《蝙蝠俠》、《碟中諜》、《星際穿越》、《原始碼》等電影,另外有個人也都喜歡這些電影,而且他還喜歡《鋼鐵俠》,則很有可能你也喜歡《鋼鐵俠》這部電影。

     所以說,當一個使用者 A 需要個性化推薦時,可以先找到和他興趣相似的使用者群體 G,然後把 G 喜歡的、並且 A 沒有聽說過的物品推薦給 A,這就是基於使用者的系統過濾演算法。

原理

      根據上述基本原理,我們可以將基於使用者的協同過濾推薦演算法拆分為兩個步驟:

1. 找到與目標使用者興趣相似的使用者集合

2. 找到這個集合中使用者喜歡的、並且目標使用者沒有聽說過的物品推薦給目標使用者

1. 發現興趣相似的使用者

      通常用 Jaccard 公式或者餘弦相似度計算兩個使用者之間的相似度。設 N(u) 為使用者 u 喜歡的物品集合,N(v) 為使用者 v 喜歡的物品集合,那麼 u 和 v 的相似度是多少呢:

      Jaccard 公式:

      餘弦相似度:

      假設目前共有4個使用者: A、B、C、D;共有5個物品:a、b、c、d、e。使用者與物品的關係(使用者喜歡物品)如下圖所示:

      如何一下子計算所有使用者之間的相似度呢?為計算方便,通常首先需要建立“物品—使用者”的倒排表,如下圖所示:

      然後對於每個物品,喜歡他的使用者,兩兩之間相同物品加1。例如喜歡物品 a 的使用者有 A 和 B,那麼在矩陣中他們兩兩加1。如下圖所示:

      計算使用者兩兩之間的相似度,上面的矩陣僅僅代表的是公式的分子部分。以餘弦相似度為例,對上圖進行進一步計算:

      到此,計算使用者相似度就大功告成,可以很直觀的找到與目標使用者興趣較相似的使用者。

2. 推薦物品

      首先需要從矩陣中找出與目標使用者 u 最相似的 K 個使用者,用集合 S(u, K) 表示,將 S 中使用者喜歡的物品全部提取出來,並去除 u 已經喜歡的物品。對於每個候選物品 i ,使用者 u 對它感興趣的程度用如下公式計算:

      其中 rvi 表示使用者 v 對 i 的喜歡程度,在本例中都是為 1,在一些需要使用者給予評分的推薦系統中,則要代入使用者評分。

      舉個例子,假設我們要給 A 推薦物品,選取 K = 3 個相似使用者,相似使用者則是:B、C、D,那麼他們喜歡過並且 A 沒有喜歡過的物品有:c、e,那麼分別計算 p(A, c) 和 p(A, e):

      看樣子使用者 A 對 c 和 e 的喜歡程度可能是一樣的,在真實的推薦系統中,只要按得分排序,取前幾個物品就可以了。

園友推薦

      在社交網路的推薦中,“物品”其實就是“人”,“喜歡一件物品”變為“關注的人”,這一節用上面的演算法實現給我推薦 10 個園友。

1. 計算 10 名與我興趣最相似的園友

      由於只是為我一個人做使用者推薦,所以沒必要建立一個龐大的使用者兩兩之間相似度的矩陣了,與我興趣相似的園友只會在這個群體產生:我關注的人的粉絲。除我自己之外,目前我一共關注了23名園友,這23名園友一共有22936個唯一粉絲,我對這22936個使用者逐一計算了相似度,相似度排名前10的使用者及相似度如下:

暱稱關注數量共同數量相似度
藍楓葉1938540.373001923296126
FBI080703330.361157559257308
魚非魚330.361157559257308
Lauce330.361157559257308
藍色蝸牛330.361157559257308
shanyujin330.361157559257308
Mr.Huang640.340502612303499
對世界說你好640.340502612303499
strucoder2880.31524416249564
Mr.Vangogh430.312771621085612

2. 計算對推薦園友的興趣度

      這10名相似使用者一共推薦了25名園友,計算得到興趣度並排序:

排序暱稱興趣度
1wolfy0.373001923296126
2Artech0.340502612303499
3Cat Chen0.340502612303499
4WXWinter(冬)0.340502612303499
5DanielWise0.340502612303499
6一路前行0.31524416249564
7Liam Wang0.31524416249564
8usharei0.31524416249564
9CoderZh0.31524416249564
10部落格園團隊0.31524416249564
11深藍色右手0.31524416249564
12Kinglee0.31524416249564
13Gnie0.31524416249564
14riccc0.31524416249564
15Braincol0.31524416249564
16滴答的雨0.31524416249564
17Dennis Gao0.31524416249564
18劉冬.NET0.31524416249564
19李永京0.31524416249564
20浪端之渡鳥0.31524416249564
21李濤0.31524416249564
22阿不0.31524416249564
23JK_Rush0.31524416249564
24xiaotie0.31524416249564
25Leepy0.312771621085612

      只需要按需要取相似度排名前10名就可以了,不過看起來整個列表的推薦質量都還不錯!

參考

項亮:《推薦系統實踐》

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