衡量回歸模型的效果--R語言實現
當預測變數是數值型變數時，我們通常會選擇一些準確性的度量方法來評估模型的有效性，接下來我們總結了一些度量標準，並寫出用R語言實現程式碼：
1、均方根誤差（root mean squared error,RMSE）
2、均方誤差（mean aquared error,MSE）
3 、R^2 =r^2 表示資料中包含的資訊中能被模型解釋的比例
R^2是一種相關性度量，而不是準確性度量標準
4、Spearman 秩相關係數
建模的目的是對新樣本進行排序時，可用Spearman 秩相關係數 定量度量模型的效果
Spearman 秩相關係數的計算方法：首先計算觀測值的秩，然後衡量它與預測值的秩的相關係數。
5、方差-偏差的均衡
假設資料點是統計獨立的，那麼殘差具有理論上的零均值和常數方差σ，那麼
偏差，反映的是模型的函式形式與預測變數、結果變數之間真實關係的接近程度。
一般而言，複查的模型通常會有很高的方差，這會導致過度擬合；另一方面，簡單的模型如果沒有足夠的靈活性來刻畫真實的變數關係，那麼通常會擬合不足，從而產生較高的偏差。這就是所謂的方差-偏差均衡。
6、計算
> oberved<-c(0.22,0.83,-0.12,0.89,-0.23,-1.3)
> predicted<-c(0.24,0.78,-0.66,0.53,0.70,-0.75)
> residualValues<-oberved-predicted
> summary(residualValues)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
-0.93000 -0.41750 0.01500 -0.09167 0.28250 0.54000
衡量模型優劣的第一步是將結果視覺化
6.1 畫觀測值與預測值的散點圖
> axisRange<-extendrange(c(oberved,predicted))#將兩組取值放在相同的尺度下
> plot(oberved,predicted,ylim=axisRange,xlim=axisRange)
> abline(0,1,col="red",lty=2)#新增45°角的參考線
6.2 畫殘差與預測值的散點圖
> plot(predicted,residualValues,ylab="residuals")
> abline(h=0,col="blue",lty=2)
6.3 計算RMSE和 R^2
> library(caret)
> postResample(predicted,oberved)RMSE Rsquared
0.5150243 0.5404190
6.4 計算 Spearman 秩相關係數
> cor(predicted,oberved,method="spearman")
[1] 0.5428571
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