資料結構學習之弗洛伊德floyd演算法求最短路徑
#include "stdio.h" #include "stdlib.h" #define MAX 20 #define INFINITY 9999 typedef bool PathMatrix[MAX+1][MAX+1][MAX+1]; typedef int DistanceMatrix[MAX+1][MAX+1]; typedef struct { int vexnum,arcnum; char vexs[MAX+1]; int arcs[MAX+1][MAX+1]; }MGraph; void CreateDN(MGraph &G) { int i,j,k,v1,v2,w; printf("請輸入頂點數和邊數:"); scanf("%d %d",&G.vexnum,&G.arcnum); for(i=0;i<G.vexnum;i++) { getchar(); printf("請輸入第%d個結點:",i); scanf("%c",&G.vexs[i]); } for(i=0;i<G.vexnum;i++) for(j=0;j<G.vexnum;j++) G.arcs[i][j]=INFINITY; for(k=0;k<G.arcnum;k++) { printf("請輸入邊----源點,終點,權值:"); scanf("%d %d %d",&v1,&v2,&w); G.arcs[v1][v2]=w; } } void ShortestPath_FLOYD(MGraph G,PathMatrix &P,DistanceMatrix &D) { int v,w,u,i; for(v=0;v<G.vexnum;++v) for(w=0;w<G.vexnum;++w) { D[v][w]=G.arcs[v][w]; for(u=0;u<G.vexnum;++u) P[v][w][u]=false; if (D[v][w]<INFINITY) { P[v][w][v]=true; P[v][w][w]=true; } } for(u=0;u<G.vexnum;++u) for(v=0;v<G.vexnum;++v) for(w=0;w<G.vexnum;++w) if (D[v][u]+D[u][w]<D[v][w]) { D[v][w]=D[v][u]+D[u][w]; for(i=0;i<G.vexnum;++i) P[v][w][i]=P[v][u][i]||P[u][w][i]; } } void main() { MGraph G; int i,j,k; CreateDN(G); PathMatrix p; DistanceMatrix D; ShortestPath_FLOYD(G,p,D); for(i=0;i<G.vexnum;i++) for(j=0;j<G.vexnum;j++) { printf("%c到頂點%c的最短路徑為:\n",G.vexs[i],G.vexs[j]); for(k=0;k<G.vexnum;k++) printf("%d ",p[i][j][k]); printf("代價為:%d\n",D[i][j]); printf("\n"); } }
請輸入頂點數和邊數:5 7
請輸入第0個結點:a
請輸入第1個結點:b
請輸入第2個結點:c
請輸入第3個結點:d
請輸入第4個結點:e
請輸入邊----源點,終點,權值:0 1 3
請輸入邊----源點,終點,權值:0 3 8
請輸入邊----源點,終點,權值:1 2 9
請輸入邊----源點,終點,權值:1 3 2
請輸入邊----源點,終點,權值:3 2 5
請輸入邊----源點,終點,權值:3 4 1
請輸入邊----源點,終點,權值:2 4 4
#include<stdlib.h> #include<stdio.h> #define INFINITY 1000 // 最大值 #define MAX_VERTEX_NUM 20 // 最大頂點個數 #define TRUE 1 #define FALSE 0 typedef enum{DG, DN, UDG, UDN} GraphKind; // 四種圖型別 typedef struct MGraph{ char vexs[MAX_VERTEX_NUM]; // 頂點向量 int arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; // 鄰接矩陣 int vexnum,arcnum; // 圖的當前頂點數和弧數 GraphKind kind; // 圖的種類標誌 } MGraph; void find(int P[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM],MGraph G,int a,int b); void main(){ MGraph G; int D[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM],P[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; int v,w,k,a,b,i; printf("請輸入頂點數和弧數"); scanf("%d %d",&G.vexnum,&G.arcnum); G.kind=DG; printf("請輸入鄰接矩陣\n"); for (v = 0; v < G.vexnum; v++) for (w = 0; w < G.vexnum; w++) scanf("%d",&G.arcs[v][w]); //讀入鄰接矩陣 // P[v][w][k]為TRUE,則從v到w的最短路徑中含有k節點 // D[v][w]從v到w的最短路徑的長度 for (v = 0; v < G.vexnum; v++) for (w = 0; w < G.vexnum; w++){ D[v][w] = G.arcs[v][w]; for (k = 0; k < G.vexnum; k++) P[v][w][k] = FALSE; if (D[v][w] < INFINITY) P[v][w][v] = P[v][w][w] = TRUE; } for (k = 0; k < G.vexnum; k++) for (v = 0; v < G.vexnum; v++) for (w = 0; w < G.vexnum; w++) if (D[v][k] + D[k][w] < D[v][w]){ D[v][w] = D[v][k] + D[k][w]; for (i = 0; i < G.vexnum; i++) P[v][w][i] = P[v][k][i] || P[k][w][i]; } for(a=0; a<G.vexnum; a++) for(b=0; b<G.vexnum; b++) if(D[a][b] < INFINITY && a!=b){ printf("%c到%c最短路徑為",65+a,65+b); printf("%c\t",65+a); find(P,G,a,b); printf("%c\t",65+b); printf("長度為%d",D[a][b]); printf("\n"); } } void find(int P[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM],MGraph G,int a,int b){ int k; for(k = 0; k < G.vexnum; k++) if(P[a][b][k]==TRUE && k!=a && k!=b){ find(P,G,a,k); printf("%c\t",65+k); find(P,G,k,b); } }
請輸入頂點數和弧數6 9
請輸入鄰接矩陣
0 3 1000 4 1000 5
1000 0 1 1000 1000 5
1000 1000 0 5 1000 1000
1000 3 1000 0 1000 1000
1000 1000
1000 3 0 2
1000 1000 1000 2 1000 0
A到B最短路徑為A B 長度為3
A到C最短路徑為A B C 長度為4
A到D最短路徑為A D 長度為4
A到F最短路徑為A F 長度為5
B到C最短路徑為B C 長度為1
B到D最短路徑為B C D 長度為6
B到F最短路徑為B F 長度為5
C到B最短路徑為C D B 長度為8
C到D最短路徑為C D 長度為5
C到F最短路徑為C D B D B F 長度為13
D到B最短路徑為D B 長度為3
D到C最短路徑為D B C 長度為4
D到F最短路徑為D B F 長度為8
E到B最短路徑為E D B 長度為6
E到C最短路徑為E D B D B C 長度為7
E到D最短路徑為E D 長度為3
E到F最短路徑為E F 長度為2
F到B最短路徑為F D B 長度為5
F到C最短路徑為F D B D B C 長度為6
F到D最短路徑為F D 長度為2
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