1.題目分析：

把真分數表示為埃及分數之和的形式，所謂的埃及分數是指分子為1的分數
例如：7/8=1/2+1/3+1/24；要求用最少的埃及分數來表示


解析：設a、b為互質正整數，a<b 分數a/b 可用以下的步驟分解成若干個單位分數之和：
步驟一： 用b 除以a，得商數q1 及餘數r1。（r1=b - a*q1）
步驟二：把a/b 記作：a/b=1/(q1+1）+(a-r)/b(q1+1）
步驟三：重複步驟2，直到分解完畢
以上其實是 數學家 斐波那契提出的一種求解 埃及分數 的貪心演算法，準確的演算法表述應該是這樣的：
設某個真分數的分子為a，分母為b;
把b除以a的商部分加1後的值作為埃及分數的某一個分母c；
將a乘以c再減去b，作為新的a；
將b乘以c，得到新的b；
如果a大於1且能整除b，則最後一個分母為b/a；演算法結束；
或者，如果a等於1，則，最後一個分母為b；演算法結束；

否則重複上面的步驟

2.C語言程式碼：

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

int fun(int A, int B) 
{
	int b;//作為某個分數的分母
	int a;//B/A的商放a中
	int flag=0;//作為第一個分數輸出的標誌

	if (A == 1)			//當輸入的分數的分子是1時直接輸出
	{
		printf("%d/%d\n", A, B);
		return 0;
	}
	else
	{
		while (A!=1)
		{

		
		a = B / A;//商
		b = a + 1;
		if (flag == 0)
		{
			printf("1/%d", b);//第一個分數輸出
			flag = 1;
		}
		else
		{
			printf("+1/%d", b);//非第一個分數輸出
		}
		A = A * b - B;
		B = B * b;
		if (B%A == 0)
		{
			B = B / A;
			A = 1;
		}
		}
		printf("+%d/%d", A, B);
		
	}
	
	return 0;
}

int main()
{
	int A, B;
	printf("輸入分子：");
	scanf_s("%d",&A);
	printf("輸入分母：");
	scanf_s("%d", &B);
	printf("%d/%d=", A, B);
	fun(A, B);
	printf("\n");
	system("pause");
	return 0;
	
}
 

3.執行結果：