習題8.3——證明吝嗇SAT問題是NP完全問題
問題描述：給定一組子句（每個子句都是其中文字的析取）和整數k，求一個最多有k個變數為true的滿足賦值——如果該賦值存在。證明吝嗇SAT問題為NP完全問題。

顯然吝嗇SAT問題是NP問題，因為可以代入可能的解即可判斷是否滿足，時間是多項式的。已知SAT是NP完全問題，所以證明的關鍵是可以在多項式時間內將SAT規約到吝嗇SAT。
證明如下：
對於任何SAT中的例項I（文字個數為n），定義f(I)為這樣的對映：f(I)為具有SAT問題的形式，且文字數為k，且k≥n
此時f(I)即為吝嗇SAT的例項。對於f(I)，若有解s，令h（s）為這樣的對映：h（s）為s中n個變數取true，n≤k。
顯然，s存在，則h（s）存在，即吝嗇SAT問題有解，則SAT問題有解。若s不存在，則SAT問題也不存在解。
可以看到，對映f和h都是多項式複雜度的，所以SAT可以規約到吝嗇SAT.由於SAT問題是NP完全的，所以吝嗇SAT也是NP完全問題。