\(\color{#0066ff}{ 題目描述 }\)

如題，給定一棵有根多叉樹，請求出指定兩個點直接最近的公共祖先。

\(\color{#0066ff}{輸入格式}\)

第一行包含三個正整數N、M、S，分別表示樹的結點個數、詢問的個數和樹根結點的序號。

接下來N-1行每行包含兩個正整數x、y，表示x結點和y結點之間有一條直接連線的邊（資料保證可以構成樹）。

接下來M行每行包含兩個正整數a、b，表示詢問a結點和b結點的最近公共祖先。

\(\color{#0066ff}{輸出格式}\)

輸出包含M行，每行包含一個正整數，依次為每一個詢問的結果。

\(\color{#0066ff}{輸入樣例}\)

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

\(\color{#0066ff}{輸出樣例}\)

4
4
1
4
4

\(\color{#0066ff}{資料範圍與提示}\)

時空限制：1000ms,128M

資料規模：

對於30%的資料：N<=10，M<=10

對於70%的資料：N<=10000，M<=10000

對於100%的資料：N<=500000，M<=500000

\(\color{#0066ff}{ 題解 }\)

拿LCT只為了求個LCA

有毒啊

access的時候記錄一下上一個點（下一個鏈尾）

access第二個點的時候，最後一次的那個鏈的接觸點就是LCA

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
LL in() {
    char ch; int x = 0, f = 1;
    while(!isdigit(ch = getchar()))(ch == '-') && (f = -f);
    for(x = ch ^ 48; isdigit(ch = getchar()); x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48));
    return x * f;
}
const int maxn = 5e5 + 5;
struct LCT {
protected:
    struct node {
        node *ch[2], *fa;
        int rev;
        node(int rev = 0): rev(rev) { ch[0] = ch[1] = fa = NULL; }
        bool ntr() { return fa && (fa->ch[1] == this || fa->ch[0] == this); }
        bool isr() { return fa->ch[1] == this; }
        void trn() { std::swap(ch[0], ch[1]); rev ^= 1; }
        void dwn() { if(rev) { if(ch[0]) ch[0]->trn(); if(ch[1]) ch[1]->trn(); rev = 0; } }
    }s[maxn], *t[maxn], *lst;
    int top;
    void rot(node *x) {
        node *y = x->fa, *z = y->fa; int k = x->isr(); node *w = x->ch[!k];
        if(y->ntr()) z->ch[y->isr()] = x;
        x->ch[!k] = y, y->ch[k] = w;
        y->fa = x, x->fa = z;
        if(w) w->fa = y;
    }
    void splay(node *o) {
        t[top = 1] = o;
        while(t[top]->ntr()) t[top + 1] = t[top]->fa, top++;
        while(top) t[top--]->dwn();
        while(o->ntr()) { if(o->fa->ntr()) rot(o->isr() ^ o->fa->isr()? o : o->fa); rot(o); }
    }
    void access(node *x) { for(node *y = NULL; x; x = (y = x)->fa) splay(x), x->ch[1] = y, lst = x; }
    void makeroot(node *x) { access(x), splay(x), x->trn(); }
    node *findroot(node *x) { access(x), splay(x); while(x->dwn(), x->ch[0]) x = x->ch[0]; return splay(x), x; }
    node *getLCA(node *x, node *y) { return access(x), access(y), lst; }
    void link(node *x, node *y) { makeroot(x), x->fa = y; }
public:
    void link(int x, int y) { link(s + x, s + y); }
    int LCA(int x, int y) { return getLCA(s + x, s + y) - s; }
    void makeroot(int x) { makeroot(s + x); }
}v;
int main() {
    int n = in(), m = in(), s = in();
    for(int i = 1; i < n; i++) v.link(in(), in());
    v.makeroot(s);
    while(m --> 0) printf("%d\n", v.LCA(in(), in()));
    return 0;
}