package LeetCode;

/*
給定一個包含非負整數的 m x n 網格，請找出一條從左上角到右下角的路徑，使得路徑上的數字總和為最小。
說明：每次只能向下或者向右移動一步。
輸入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
輸出: 7
解釋: 因為路徑 1→3→1→1→1 的總和最小。
 */
public class MinPathSum {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int[][] dp=new int[grid.length][grid[0].length];
        dp[0][0]=grid[0][0];
        for (int i = 1; i <dp[0].length ; i++) {
            dp[0][i]=grid[0][i]+dp[0][i-1];
        }
        for (int i = 1; i <dp.length ; i++) {
            dp[i][0]=dp[i-1][0]+grid[i][0];
        }
        for (int i = 1; i <dp.length ; i++) {
            for (int j = 1; j <dp[0].length ; j++) {
                dp[i][j]=Math.min(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+grid[i][j];
            }
        }
        return dp[dp.length-1][dp[0].length-1];
    }
}