A - Character Encoding

 HDU - 6397 

思路 ：

隔板法就是在n個元素間的（n-1）個空中插入k-1個板，可以把n個元素分成k組的方法

普通隔板法
 求方程 x+y+z=10的正整數解的個數。

添元素隔板法
 求方程 x+y+z=10的非負整數解的個數。 那麼 增加 3 即轉化為 了普通隔板法   

但是這個題呢 還有 < N 的限制 ，那麼就需要去除掉  ，分出的塊中 有 > = n 的情況 。

就會 有 一塊 出現 > =n ,兩塊 > =n 等等。。 具體 需要根據總數來確定 ，要去除這些情況貢獻的解 

發現  如果 有某一塊 > = n 那麼就轉化為了 先把n個  放到 某一塊上 ，剩下的 總數 - n  再 進行 分為 m塊的 分配，

計算式即為 。 某一塊     *    （剩下的 分到 m塊上） 但是這樣會多減去一些，因為 這些情況中包含了

有 兩塊  > = n 三塊 > =n 等等 。所以 需要 加回來 兩塊的情況，

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 234567
#define ll long long
#define mod 998244353
ll n,m,k,inv[maxn+10],A[maxn+10],ans,t;
ll qpow(ll a,ll b)
{
    ll re=1;
    while(b)
    {
        if(b%2)
            re=(re*a)%mod;
        a=(a*a)%mod;
        b>>=1;
    }
    return re;
}
void init()
{
    A[0]=inv[0]=1;
    for(int i=1; i<=maxn; i++)
    {
        A[i]=(A[i-1]*i)%mod;
        inv[i]=qpow(A[i],mod-2)%mod;
    }
}
ll C(ll a,ll b)
{
    if(b<a)return 0;
    return (A[b]*inv[a]%mod*inv[b-a])%mod;
}
int main()
{
    init();
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {
        ans=0;
        scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
        if(k==0)printf("1\n");
        else if(k>m*(n-1))printf("0\n");
        else if(k<n) printf("%lld\n",C(m-1,m+k-1));
        else
        {
            ll x=-1;
            ans=C(m-1,m+k-1);
            for(int i=1; i<=m; i++)
            {
                ans=(ans+C(i,m)*x%mod*C(m-1,k+m-1-i*n)%mod+mod)%mod;
                x*=-1;
            }
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}