第一類斯特林數
第一類斯特林數大概是這樣一個意思:首先從n排列中選出一個m圓排列,這個圓排列也可以理解為有一個位置元素固定的排列,其方案數顯然為(m-1)!。
可以用來解決一下有特殊位置的計數問題。
例題
[FJOI2016]建築師
首先找到最高的建築作為分水嶺後,剩下的位置可以如下劃分成a-1+b-1個區間。
發現這a-1+b-1個區間第每一個都必須滿足區間最大值放在最前面。
這個東西就可以用第一類斯特林數解決。
https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Stirling-Number.html
第一類斯特林數
相關推薦
HDU3625(SummerTrainingDay05-N 第一類斯特林數)
php center acm lin dig memset -a equal red Examining the Rooms Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Jav
Examining the Rooms HDU - 3625(第一類斯特林數)
names can pre main bits ons pro div spa Examining the Rooms HDU - 3625 題意:n個房間,每個房間裏有一把鑰匙(等概率),每進到一個房間可以得到鑰匙去該鑰匙對應的房間,如果當前沒有鑰匙則可以破門而入(1
HDOJ 4372 第一類斯特林數
我們 一個 log edi upload 個數 題解 pid spa 鏈接: http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4372 題意: 有一系列的樓房,高度從1~n,然後從左側看能看到f個樓房,右側看能看到b個樓
第一類斯特林數學習記錄
最近做題有時會碰到斯特林數(Stirling數),就覺得好好的學習一番,於是呢,寫下這篇部落格,來記錄一些知識 簡單介紹 第一類斯特林數表示表示將 n 個不同元素構成m個圓排列的數目。——百度百科 第一類斯特林數,可以表示為 s(n,m)
hdu 3625 Examining the Rooms —— 第一類斯特林數
題目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3625 學習斯特林數:https://blog.csdn.net/qq_33229466/article/details/75042895 https://www.cnblogs.com/gzy-cjoier/p/
hdu 3625 Examining the Rooms(第一類斯特林數)
傳送門 解題思路 首先門其實形成了若干個環,每次可以將這個環內的所有門都開啟。這樣就可以想到第一類斯特林數,設\(f[i][j]\)表示把前\(i\)個數字劃分成\(j\)個環的方案,\(f[i][j]=(i-1)f[i-1][j]+f[i-1][j-1]\)。然後注意還要把不能炸第一個這個條件考慮到
第一類斯特林數、第二類斯特林數、貝爾數總結+模板
第一類斯特林數 解決問題:給n個元素,求出k個環排列的方法數 Stirling[n][k] 1 1 1 2 3 1 6 11 6 1
LOJ #2173.「FJOI2016」【組合數學】【第一類斯特林數】
顯然,對於任意方案,始終存在一個最高的建築在中間,我們以此來劃分左右進行討論。 對於左邊的AAA個建築,我們先討論這AAA個建築的某一個建築。 由於這個建築能夠被看到,那麼就說明這個建築可能擋住了若干個建築,我們把這若干個建築的數目記為www,由於我們始終是看不
【CF960G】Bandit Blues(第一類斯特林數,FFT)
【CF960G】Bandit Blues(第一類斯特林數,FFT) 題面 洛谷 CF 求字首最大值有\(a\)個,字尾最大值有\(b\)個的長度為\(n\)的排列個數。 題解 完完全全就是【FJOI】建築師的加強版本。 顯然每一個字首最大值和一段連續的區間構成了一個環排列,顯然每個字首最大值就是這個環
HDU 4372 Count the Buildings——第一類斯特林數
題目大意:n幢樓,從左邊能看見f幢樓,右邊能看見b幢樓 樓高是1~n的排列。 問樓的可能情況 把握看到樓的本質! 最高的一定能看見! 計數問題要向組合數學或者dp靠攏。但是這個題詢問又很多,難以dp 如果把能看見的和之後擋住的看成一組的話。。。 那麼可以看成這樣: 每一組要
CF960G Bandit Blues(第一類斯特林數)
傳送門 可以去看看litble巨巨關於第一類斯特林數的總結 設\(f(i,j)\)為\(i\)個數的排列中有\(j\)個數是字首最大數的方案數,列舉最小的數的位置,則有遞推式\(f(i,j)=f(i-1,j-1)+(i-1)\times f(i-1,j)\) 這個就是第一類斯特林數 第一類斯特林數中\
Codeforces 960G Bandit Blues 第一類斯特林數+分治FFT
題意 定義序列中的一個數為字首最大值僅當其前面沒有比他大的數,字尾最大值同理。問有多少個長度為n的排列滿足字首最大值數量恰好為a,字尾最大值數量恰好為b。 n,a,b≤105n,a,b≤105 分析 首先分析一下性質,排列中的最大值,也就是n必然是一
【2019雅禮集訓】【第一類斯特林數】【NTT&多項式】permutation
目錄 題意 輸入格式 輸出格式 思路: 程式碼 題意 找有多少個長度為n的排列,使得從左往右數,有a個元素比之前的所有數字都大,從右往左數,有b個元素比之後的所有數字都大。 n<=2*10^5,a,b<=n 輸入格式 輸入三個整數n,a,b。 輸出格式 輸出
第一類斯特林數
區間 技術 圖片 理解 ber .cn 計數問題 元素 分享圖片 第一類斯特林數大概是這樣一個意思:首先從n排列中選出一個m圓排列,這個圓排列也可以理解為有一個位置元素固定的排列,其方案數顯然為(m-1)!。 可以用來解決一下有特殊位置的計數問題。 例題 [FJOI201
第一類斯特林數學習小記
概念 問題來源 p個不同人圍k個相同圓桌而坐,要求各桌非空,其不同方案數為第一類Stirling數S(p,k)。 問題解決 S(p,p)=1(p≥0),S(p,0)=0(p≥1) 分類
第一類斯特林數求自然數冪和學習小記
目標 求∑i=0nik 前置技能 第一類斯特林數 第一類斯特林數s(n,m)定義為有n個人,編號分別為1-n,排成m個迴圈排列的方案數。 遞推式:s(n,m)=s(n−1,m−1)+(n−
第一類第二類斯特林數總結
第一類Stirling數是有正負的,其絕對值是包含n個元素的集合分作k個環排列的方法數目。 遞推公式為, S(n,0) = 0, S(1,1) = 1. S(n+1,k) = S(n,k-1) + nS(n,k)。 邊界條件: S(0 , 0) = 1 S(p ,
特殊計數序列——第一類斯特林(stirling)數
分開 ali 循環 第一條 理由 begin 方案 1-n 方法 第一類斯特林數 在這裏我因為懶所以還是用\(S(n,m)\)表示第一類斯特林數,但一定要和第二類斯特林數區分開來 遞推式 \(S(n,m)=S(n-1.m-1)+S(n-1,m)*(n-1)\) 其中\(S(
第一和第二類斯特林數的學習
排列 using ron amp urn ons 生成函數 時間 www 最近在學第一類和第二類斯特林數。這裏記錄一下學習的知識點/模板還有題目。 https://blog.csdn.net/litble/article/details/80882581 https:/
Gym Gym 101147G 第二類斯特林數
event for cnblogs color ide hide col problem pan 題目鏈接:http://codeforces.com/gym/101147/problem/G 題意:n個人,去參加k個遊戲,k個遊戲必須非空,有多少種放法? 分析: 第二