1079 延遲的迴文數 （20 point(s)）

給定一個 k+1 位的正整數 N，寫成 a​k​​⋯a​1​​a​0​​ 的形式，其中對所有 i 有 0≤a​i​​<10 且 a​k​​>0。N 被稱為一個迴文數，當且僅當對所有 i 有 a​i​​=a​k−i​​。零也被定義為一個迴文數。

非迴文數也可以通過一系列操作變出迴文數。首先將該數字逆轉，再將逆轉數與該數相加，如果和還不是一個迴文數，就重複這個逆轉再相加的操作，直到一個迴文數出現。如果一個非迴文數可以變出迴文數，就稱這個數為延遲的迴文數

給定任意一個正整數，本題要求你找到其變出的那個迴文數。

輸入格式：

輸入在一行中給出一個不超過1000位的正整數。

輸出格式：

對給定的整數，一行一行輸出其變出迴文數的過程。每行格式如下

A + B = C

其中 A 是原始的數字，B 是 A 的逆轉數，C 是它們的和。A 從輸入的整數開始。重複操作直到 C 在 10 步以內變成迴文數，這時在一行中輸出 C is a palindromic number.

輸入樣例 1：

97152

輸出樣例 1：

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

輸入樣例 2：

196

輸出樣例 2：

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.
 

經驗總結：

這一題實際上就是運用大整數運算中的加法，以及逆置，輸出，以及判斷其是否是迴文串，難度尚可，就是程式碼有點長.....

AC程式碼 

#include <cstdio>
#include <cstring>

struct bign
{
	int len;
	int d[1010];
	bign()
	{
		len=0;
		memset(d,0,sizeof(d));
	}
};
bign change(char str[])
{
	bign a;
	a.len=strlen(str);
	for(int i=a.len-1;i>=0;--i)
	{
		a.d[a.len-1-i]=str[i]-'0';
	}
	return a;
}
bool judge(bign a)
{
	for(int i=0;i<a.len/2;++i)
	{
		if(a.d[i]!=a.d[a.len-1-i])
			return false;
	}
	return true;
}
bign convert(bign a)
{
	bign c;
	c.len=a.len;
	for(int i=0;i<c.len;++i)
	{
		c.d[i]=a.d[c.len-1-i];
	}
	return c;
}
void print(bign a)
{
	for(int i=a.len-1;i>=0;--i)
		printf("%d",a.d[i]);
}
bign add(bign a,bign b)
{
	bign c;
	int carry=0;
	print(a);
	printf(" + ");
	print(b);
	printf(" = ");
	for(int i=0;i<a.len||i<b.len;++i)
	{
		int temp=carry+a.d[i]+b.d[i];
		c.d[c.len++]=temp%10;
		carry=temp/10;
	}
	if(carry!=0)
		c.d[c.len++]=carry;
	print(c);
	printf("\n");
	return c;
}
int main()
{
	int n,score,g1,t;
	char str[1010];
	while(~scanf("%s",str))
	{
		bign a=change(str);
		int flag=0;
		if(judge(a))
		{
			print(a);
			printf(" is a palindromic number.\n");
		}
		else
		{
			for(int i=0;i<10;++i)
			{
				a=add(a,convert(a));
				if(judge(a))
				{
					print(a);
					printf(" is a palindromic number.\n");
					flag=1;
					break;
				}
			}
			if(flag==0)
				printf("Not found in 10 iterations.\n");
		}
	}
	return 0;
}