BZOJ 1854 SCOI2010 遊戲 二分圖最大匹配/並查集
題目大意:給定n個武器,每個武器有兩個屬性,只能使用其中一個,要求選擇一些武器 可以造成形如1 2 3 4的傷害 求最大傷害
題目大意我沒寫明白還是去看原題把QAQ
做法1:
同 1191 每個武器向兩個屬性連邊 然後從1~10000列舉屬性 跑二分圖最大匹配 無法匹配則輸出答案
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define M 1001001 using namespace std; struct abcd{ int to,next; }table[M<<1]; int head[M],tot; int n,m; int result[M],state[M],T; void Add(int x,int y) { table[++tot].to=y; table[tot].next=head[x]; head[x]=tot; } bool Hungary(int x) { int i; for(i=head[x];i;i=table[i].next) { if(state[table[i].to]==T) continue; state[table[i].to]=T; if( !result[table[i].to] || Hungary(result[table[i].to]) ) { result[table[i].to]=x; return true; } } return false; } int main() { int i,x,y; cin>>m; for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); Add(x,i);Add(y,i); } for(i=1;i<=10000;i++) { ++T; if( !Hungary(i) ) break; } cout<<i-1<<endl; }
做法2:
引用一下HZWER的題解:
將每個武器變成一條邊 連線兩個屬性
如果一個聯通塊形成了一棵n個點的樹 那麼只能滿足其中的n-1個的點
如果一個聯通塊有一個環 那麼就能滿足所有的點
於是我們用並查集維護圖的連通性,對於每個集合記錄這個聯通塊有沒有環,以及這個聯通塊中最大的點是多少
一旦某個點所在並查集中無環且最大的點是自己那麼就可以輸出答案了
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define M 10100 using namespace std; int n=10000,m; int fa[M],v[M],max_num[M]; int Find(int x) { if(!fa[x]) fa[x]=x,max_num[x]=x; if(fa[x]==x) return x; return fa[x]=Find(fa[x]); } int main() { int i,x,y; cin>>m; for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); x=Find(x);y=Find(y); if(x==y) v[x]=1; else { fa[x]=y; v[y]|=v[x]; max_num[y]=max(max_num[x],max_num[y]); } } for(i=1;i<=n;i++) { int temp=Find(i); if(v[temp]) continue; if(max_num[temp]==i) break; } cout<<i-1<<endl; }
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