/**
     * 獲取無重線排列總數目
     * 描述：從n個元數中選取m個元數進行全排列，得出一共有多少種排法
     * 公式：A(m,n)=m!/(n-m)!
     * 優缺點：輸入資料必須互不相同。求階乘時，使用了for迴圈，避免了遞迴方法導致記憶體溢位的風險。
     * (object陣列中元素總數為n，從object陣列中選出的m個數排列)
     * @param object    輸入可選元素
     * @param m            選取m個數排列
     * @return            輸出排列總數
     */
    public static BigInteger getCountByLine(Object[] object, long m) {
        long n = object.length;
        BigInteger result = MathUtils.factorial(n-m+1, n);//計算n-m+1到n的階乘
        return result;        
    }    
    /**
     * 獲取無重圓周排列數目
     * 描述：從n個數中選取m個數進行圓周排列，獲取一共有多少種排法
     * 公式：Q(m,n)=A(m,n)/m=m!/(m*(n-m)!)
     * 優缺點：輸入資料必須互不相同。m定義了int型別，限制了計算範圍。
     * (object陣列中元素總數為n，從object陣列中選出的m個數圓周排列)
     * @param object    輸入可選元素
     * @param m            選取m個數排列
     * @return            輸出排列總數
     */
    public static BigInteger getCountByCircle(Object[] object, int m) {
        int n = object.length;
        BigInteger result = MathUtils.factorial(n-m+1, n).divide(BigInteger.valueOf(m));//計算n-m+1到n的階乘除以m
        return result;
    }
    /**
     * 全排列（遞迴）
     * 例：輸入{1,2,3}輸出{1,2,3}{1,3,2}{2,1,3}{2,3,1}{3,1,2}{3,2,1}
     * 描述：輸入一個數組，對陣列中的所有元素進行全排列，把每種排列放入out集合中。
     * 優缺點：輸入資料必須互不相同。使用了遞迴的演算法，當輸入資料比較大時，會存在記憶體溢位的危險。
     * @param in    輸入資料
     * @param out    輸出資料
     * @param index 預設為0
     */
    public static void getAllPermutation(Object[] in, List<Object[]> out, int index) {
        if(index == in.length-1) {
            Object[] outTemp = in.clone();
            out.add(outTemp);
        }
        for(int i=index; i<in.length; i++) {
            swap(in,index,i);
            getAllPermutation(in,out,index+1);//遞迴
            swap(in,index,i);
        }
    }
    /**
     * 獲取所有排列
     * 例：輸入{1,2,3}輸出{1}{2}{3}{1,2}{2,1}{1,3}{3,1}{2,3}{3,2}{1,2,3}……
     * 描述：輸入一個數組，先從陣列中選取一個數全排列，再選取兩個兩個數全排列，再選取三個數全排列，把所有的得到的排列放入out集合中。
     * 優缺點：輸入元素必須互不相同。
     * @param in    輸入資料
     * @param out    輸出資料
     */
    public static void getSelectPermutaion(Object[] in, List<Object[]> out) {
        List<Object[]> outTemp = new ArrayList<Object[]>();
        for(int i=0; i<in.length; i++) {
            Combination.getCombination(in, outTemp, i+1);//獲取所有組合
        }
        for(int i=0; i<outTemp.size(); i++) {
            getAllPermutation(outTemp.get(i), out, 0);//對每種組合進行全排列
        }
    }
    /**
     * 交換下標為i,j兩個元素
     * 描述：對object陣列的i,j位置的元素進行交換
     * @param object
     * @param i
     * @param j
     */
    public static void swap(Object[] object, int i, int j) {
        Object temp = object[i];
        object[i] = object[j];
        object[j] = temp;
    }