279. 完全平方數
給定正整數 n，找到若干個完全平方數（比如 1, 4, 9, 16, …）使得它們的和等於 n。你需要讓組成和的完全平方數的個數最少。

示例 1:

輸入: n = 12
輸出: 3
解釋: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:

輸入: n = 13
輸出: 2
解釋: 13 = 4 + 9.

分析：
設dp[m]表示數字m需要的完全平方數的最小數目。
那麼對於數字n
k = sqrt(n)，表示 k*k 不大於n的最大的數
則有：
dp[n] = min(dp[n] , dp[n - j * j] + 1) 其中(j = 1,2,3,…,k)

AC程式碼：

class Solution {
public:
    int dp[10010];
    int numSquares(int n) {
        
        dp[1] = 1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            dp[i] = i;
            int k = sqrt(i);
            for(int j=k;j>=1;j--)
            {
                dp[i] = min(dp[i],dp[i-j*j]+1);
            }
        }
        return dp[n];
    }
};