首先要理解，什麼是函式依賴、完全函式依賴、部分函式依賴、傳遞函式依賴、碼、候選碼、主碼、全碼、主屬性、非主屬性。

• 碼(Key)：關係中的一個屬性集合，其屬性值可以唯一標識關係中的每個元組。
• 候選碼(Candidate key)：若一個碼的任意一個真子集都不為碼時，稱其為候選碼。
• 或者換一個定義：設K為R(U)中的屬性或屬性組，若K完全函式確定U，則K為R的候選碼。
• 主碼：人為選擇的某一個候選碼。
• 全碼：關係中所有屬性構成的碼。
• 主屬性 (Prime Attribute)：出現在任意一個候選碼中的屬性。
• 非主屬性：不出現在任何碼中的屬性。

碼的值可以唯一確定一個元組，也即通過查詢給出的值只能查詢到一條資訊。所以只要表中不存在重複記錄，碼不會在關係中出現重複值。接下來是正經的規範化定義：

• 1NF：每一個分量都是不可分的（最基本的規範化）。
• 2NF：若R∈1NF，且每個非主屬性都完全函式依賴於R的碼，那麼R∈2NF。
• 3NF：若R∈2NF，且每個非主屬性都不傳遞依賴於R的候選碼，那麼R∈3NF。
• BCNF：若R∈2NF，且每個屬性都不傳遞依賴於R的候選碼，那麼R∈BCNF。
• BCNF：若R∈3NF，且R只有一個候選碼，或者每個候選碼都是單屬性，則R∈BCNF。

接下來是我的瞎扯（真的是瞎扯，大家不要相信）：

首先定義一下什麼叫主體類。主體類簡稱主體，是客觀世界存在的一個具有一系列屬性的物件的集合。主體的屬性可分為兩種：預設在研究範圍內不變的本質屬性（比如學生的姓名和學號，課程的課程號和課程名稱，教師的姓名）和可變屬性（比如選課的成績，教師的職稱）。再定義一下什麼叫關係中的主體。一個關係中所包含的主體是指關係中出現的所有可變屬性所歸屬的主體。比如（學號，課程號，期中成績，期末成績）的主體只有“選課”（學生-課程之間的連線），不能認為“學生”或者“課程”也是這個關係中的主體。但是（學號，學生所在系，課程號，期中成績，期末成績）這個關係的主體就包括“學生”和“選課”，因為出現了“學生所在系”這個可變屬性。那麼，直觀地（很不學術地）理解一下前幾個規範化：2NF實際上是惟一性約束，可以有多個候選碼，但是要求關係中所有候選碼所確定的主體是同一個。同時2NF可以有多個主體，但是要求關係中存在的其他主體與候選碼所確定的主體之間沒有交集。比如關係（學號，姓名，課程號，課程名，課程期中成績，課程期末成績）這個例子。如果已知姓名、課程名沒有重名的話，候選碼有4個：（學號，課程號）（姓名，課程號）（學號，課程名）（姓名，課程名）。但是其對應的主體只有“選課”（學生-課程之間的連線）。因此和關係（學號，課程號，課程期中成績，課程期末成績）一樣滿足2NF。如果在上例中插入任何以“學生”或者“課程”為主體的可變屬性（比如學生住址、學生所在系、課程教師、課程時間）都會使關係不再屬於2NF。因為關係包含的主體增加了，而增加的主體與候選碼所確定的主體之間有交集。不符合2NF怎麼辦呢？把表拆開，把相互有交集的主體分散到不同的關係裡就好了。如果插入的屬性不是以“學生”或者“課程”為主體的可變屬性則不會使關係不屬於2NF。比如關係（學號，課程號，授課教師姓名，授課教師職稱，課程期中成績，課程期末成績）這個例子。如果相同課號課名的課程任課老師有多位的話，候選碼是（學號，課程號）。雖然主體有“選課”（候選碼所確定的主體）和“教師”，但是之間沒有交集。這個例子符合2NF，只是不符合3NF。3NF依然可以有多個候選碼，相對於2NF的區別是隻能有一個主體。為什麼要搞3NF？因為2NF中那些不是候選碼所確定的主體很憋屈，他們不能獨立存在；候選碼所確定的主體也很憋屈，其他主體一變，他們得跟著變來變去。主體既然是主體，總還是分開比較方便。BCNF則只能有一個候選碼，或者每個候選碼都是單屬性。為什麼搞BCNF？因為明明這個關係就一個主體，一個候選碼就能唯一確定了，很多候選碼放在表裡只是在重複，如果不是經常要用到，不如放另一張表裡算了。比如（學號，姓名，課程號），沒重名的時候候選碼是（學號，課程號）（姓名，課程號），點名收作業的時候姓名學號都有點用，張貼成績的時候就可以不用姓名這一欄了。