TSP旅行商問題：Traveling Salesman Problem，也稱貨郎擔問題，是一個NP完全問題。問題經常被視為驗證優化演算法效能的一個“金標準”。

TSP各種描述：

I、圖論描述：設圖G=(V,E)，其中V是頂點集，E是邊集。設C=(cij) 是與E相聯絡的距離矩陣。尋找一條通過所有頂點且每個 頂點只通過一次的最短距離迴路(Hamilton迴路)。實際應 用中，C也可解釋為費用或旅行時間矩陣。

II、實際場景描述：一位推銷員從自己所在城市出發，必須遍訪所有城市之後又回到原來的城市，求使其旅行費用最少的路徑，尋找一條最短路徑。

TSP問題分析：在N個城市中各經歷一次後再回到出發點，使所經過的路程最短。若不考慮方向性和週期性，在給定N的條件下，可能存在的閉合路徑數目為，當N較大時，列舉法的計算量太大，因為31個省市(不包括港澳臺)巡迴路徑有約種類。

1、複雜性：SP涉及求多個變數的函式的最小值，求解很困難。其可能的路徑條數隨著城市數目n成指數增長，如，5個城市對應12條路徑；10個城市對應181 440條路徑；100個城市對應4.6663X10155條路徑。如此龐大的搜尋空間，常規解法和計算工具都遇到計算上的困難。只能尋找近似解法， 如神經網路NN方法、模擬退火法SA、遺傳演算法GA等。