題目描述

一條單向的鐵路線上，依次有編號為 1, 2, …, n 的 n 個火車站。每個火車站都有一個級別，最低為 1 級。現有若干趟車次在這條線路上行駛，每一趟都滿足如下要求：如果這趟車次停靠了火車站 x，則始發站、終點站之間所有級別大於等於火車站 x 的都必須停靠。（注意：起始站和終點站自然也算作事先已知需要停靠的站點）
現有 m 趟車次的執行情況（全部滿足要求），試推算這 n 個火車站至少分為幾個不同的級別。

輸入格式：

第一行包含 2 個正整數 n, m，用一個空格隔開。
第 i + 1 行（1 ≤ i ≤ m）中，首先是一個正整數 si（2 ≤ si ≤ n），表示第 i 趟車次有 si 個停靠站；接下來有 si個正整數，表示所有停靠站的編號，從小到大排列。每兩個數之間用一個空格隔開。輸入保證所有的車次都滿足要求。

輸出格式：

輸出只有一行，包含一個正整數，即 n 個火車站最少劃分的級別數。

【解題報告】
在火車從起點到終點的所有站點中，停靠的站點的車站級別一定比不停靠的高,設起點為s，終點為t,如果只有一趟火車，那麼所有停靠的站的等級只需要比不停靠的站的最高值多1即可.如果再增加一趟火車，這趟火車在上一趟火車的起始點之內，那麼還要再+1,如果在起始點之外那麼就和一趟火車一樣處理,如果有n趟呢……可以想到如果拓撲排序.在起始點內不能停靠的站向可以停靠的站連有向邊,然後找到入度為0的點(沒有邊指向的點),刪除這個點和這個點所連出去的所有路徑，路徑指向的點的入度-1，當所有入度為0的點（撤銷原入度為0後入度變為0在第一輪不解決）都解決了之後，進行下一輪，進行一輪就累加一下計數器，最後輸出結果即可.這是拓撲排序的基本方法，很好理解，實在不能理解畫個圖就能理解了.還有一個問題，為什麼要多個點在同一輪進行處理呢?可以想到如果按照之前提到的方式建圖，那麼就會有多個拓撲序列，我們可以認為每一次對所有的拓撲序列的操作是等價的，直到沒有入度為0的點即可.

程式碼如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 1010 

int n,m,flag[N],first,ans,vis[N];
int s,a[N],e[N][N],rudu[N],st[N],top;

void ToPo()
{
    first=1;
    while(top!=0||first)
    {
        first=0;top=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        if
 
(!rudu[i]&&!vis[i])
            st[++top]=i,vis[i]=1;
        for(int i=1;i<=top;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if(e[st[i]][j])
            e[st[i]][j]=0,rudu[j]--;
        ans++;
    }
    ans--;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        scanf("%d",&s);
        for(int j=1;j<=s;j++)
        {
            scanf("%d",&a[j]);
            flag[a[j]]=1;
        }
        for(int j=a[1];j<=a[s];j++)
        {
            if(!flag[j])
            for(int k=1;k<=s;k++)
            {
                if(!e[j][a[k]])
                {
                    e[j][a[k]]=1;
                    rudu[a[k]]++;
                }
            }
        }
    }
    ToPo();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}