題目：

輸入一顆二叉樹和一個整數，打印出二叉樹中結點值的和為輸入整數的所有路徑。從樹的根結點開始往下一直到葉結點所經過的結點形成一條路徑。二叉樹結點的定義如下：

struct BinaryTreeNode{
	int m_nValue;
	BinaryTreeNode* m_pLeft;
	BinaryTreeNode* m_pRight;
}

思路：

先說一個具體的例子，輸入下圖的二叉樹和整數22，則打印出兩條路徑，第一條路徑包含結點10、12，第二條路徑包含結點10、5和7。

上面的圖具體的分析了這個示例。當用前序遍歷的方式訪問到某一結點時，我們把該結點新增到路徑上，並累加該結點的值。如果該結點為葉結點並且路徑中結點值的和剛好等於輸入的整數，則當前的路徑符合要求，我們把它打印出來。如果當前結點不是葉結點，則繼續訪問它的子結點。當前結點訪問結束後，遞迴函式將自動回到它的父結點。因此我們在函式退出之前要在路徑上刪除當前結點並減去當前結點的值，以確保返回父結點時路徑剛好是從根節點到父結點的路徑。從分析中得知我們需要藉助棧來儲存路徑的資料。

程式碼實現：

public ArrayList<ArrayList<Integer>> findPath(BinaryTreeNode pRoot, int expectedSum){
	ArrayList<ArrayList<Integer>> pathList = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
	if(pRoot == null){ //如果此樹為空則直接返回
		return null;
	}
	Stack<Integer> path = new Stack<Integer>();//定義棧來儲存一條路徑
	findPath(pRoot, expectedSum, path, pathList); //呼叫查詢方法
 	return pathList;
}
 

private void findPath(BinaryTreeNode pRoot, int expectedSum,
		Stack<Integer> path, ArrayList<ArrayList<Integer>> pathList) {
	if(pRoot == null){
		return;
	}
	//判斷其是不是葉子結點，如果是看其是不是等於期望值，是的話直接新增到ArrayList集合當中
	if(pRoot.leftNode == null && pRoot.rightNode == null){
		if(pRoot.value == expectedSum){ //如果等於期望值，則新增到list集合中
			ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
			for (int value : path) { //將路徑上的值新增集合中
				list.add(value);
			}
			list.add(pRoot.value);//將根節點值新增入集合
			pathList.add(list); //將這條路徑新增到pathList集合中
		}
	}else{
		//不是葉子結點，前序遍歷，將當前結點值放入path棧中
		path.push(pRoot.value);
		findPath(pRoot.leftNode, expectedSum - pRoot.value, path, pathList);
		findPath(pRoot.rightNode, expectedSum - pRoot.value, path, pathList);
		//在返回到父結點之前，在路徑上刪除當前結點的值
		path.pop();
	}
}
 

小結：

有時候思路想不到時，就多舉舉例子。有時候有了思路，程式碼實現不了時，多學學基礎與敲敲程式碼。這個題目考查樹的先序遍歷與棧的進出棧結合的題目。