題目描述 Description

經過了16個工作日的緊張忙碌，未來的人類終於收集到了足夠的能源。然而在與Violet星球的戰爭中，由於Z副官的愚蠢，地球的領袖applepi被邪惡的黑魔法師Vani囚禁在了Violet星球。為了重啟Nescafe這一巨集偉的科技工程，人類派出了一支由XLk、Poet_shy和lydrainbowcat三人組成的精英隊伍，穿越時空隧道，去往Violet星球拯救領袖applepi。
applepi被囚禁的地點只有一扇門，當地人稱它為“黑魔法師之門”。這扇門上畫著一張無向無權圖，而開啟這扇門的密碼就是圖中每個點的度數大於零且都是偶數的子圖的個數對1000000009取模的值。此處子圖 (V，E) 定義為：點集V和邊集E都是原圖的任意子集，其中E中的邊的端點都在V中。
　　但是Vani認為這樣的密碼過於簡單，因此門上的圖是動態的。起初圖中只有N個頂點而沒有邊。Vani建造的門控系統共操作M次，每次往圖中新增一條邊。你必須在每次操作後都填寫正確的密碼，才能夠開啟黑魔法師的牢獄，去拯救偉大的領袖applepi。

輸入描述 Input Description

　　第一行包含兩個整數N和M。
　　接下來M行，每行兩個整數A和B，代表門控系統添加了一條無向邊 (A，B)。

輸出描述 Output Description

　　輸出一共M行，表示每次操作後的密碼。

樣例輸入 Sample Input

4 8
3 1
3 2
2 1
2 1
1 3
1 4
2 4
2 3

樣例輸出 Sample Output

0
0
1
3
7
7
15
31

資料範圍及提示 Data Size & Hint

　　第三次新增之後，存在一個滿足條件的子圖 {1，2，3}（其中1，2，3是資料中邊的標號）。
　　第四次新增之後，存在三個子圖 {1，2，3}，{1，2，4}，{3，4}。
　　……

　　對於30% 的資料，N，M≤10。
　　對於100% 的資料，N≤200000，M≤300000。

來源：Nescafe 17

思路：

水題，子圖中不必是個聯通的，用並查集維護一下連通性，每次讀入x,y如果在同一集合那麼就會形成一個環，這個環可以加入之前全部的子圖中從而使數目加倍，所以ans*2即可，如果不在同一集合那麼光合並就行

程式碼

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
 

using namespace std;
const int mod=1000000009;
const int N=200000+5;
int p,q,x,y,n,m,ans=1,father[N];
int find(int x)
{
    if (father[x]!=x) father[x]=find(father[x]);
    return father[x];
}
int read() 
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    father[i]=i;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=read();y=read();
        p=find(x);q=find(y);
        if (p!=q) father[p]=q; 
        else ans=(ans<<1);
        if (ans>mod) ans-=mod;
        printf("%d\n",ans-1);
    }
    return 0;
}