題目：

廣場舞

LQ市的市民廣場是一個多邊形，廣場上鋪滿了大理石的地板磚。

地板磚鋪得方方正正，就像座標軸紙一樣。
以某四塊磚相接的點為原點，地板磚的兩條邊為兩個正方向，一塊磚的邊長為橫縱座標的單位長度，則所有橫縱座標都為整數的點都是四塊磚的交點（如果在廣場內）。

廣場的磚單調無趣，卻給跳廣場舞的市民們提供了絕佳的參照物。每天傍晚，都會有大批市民前來跳舞。
舞者每次都會選一塊完整的磚來跳舞，兩個人不會選擇同一塊磚，如果一塊磚在廣場邊上導致缺角或者邊不完整，則沒人會選這塊磚。
（廣場形狀的例子參考【圖1.png】）

現在，告訴你廣場的形狀，請幫LQ市的市長計算一下，同一時刻最多有多少市民可以在廣場跳舞。

【輸入格式】
輸入的第一行包含一個整數n，表示廣場是n邊形的（因此有n個頂點）。
接下來n行，每行兩個整數，依次表示n邊形每個頂點的座標（也就是說廣場邊緣拐彎的地方都在磚的頂角上。資料保證廣場是一個簡單多邊形。

【輸出格式】
輸出一個整數，表示最多有多少市民可以在廣場跳舞。

【樣例輸入】
5
3 3
6 4
4 1
1 -1
0 4

【樣例輸出】
7

【樣例說明】
廣場如圖1.png所示，一共有7塊完整的地板磚，因此最多能有7位市民一起跳舞。

【資料規模與約定】
對於30%的資料，n不超過100，橫縱座標的絕對值均不超過100。
對於50%的資料，n不超過1000，橫縱座標的絕對值均不超過1000。
對於100%的資料，n不超過1000，橫縱座標的絕對值均不超過100000000（一億）。


資源約定：
峰值記憶體消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms

請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。

所有程式碼放在同一個原始檔中，除錯通過後，拷貝提交該原始碼。
注意：不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主類的名字必須是：Main，否則按無效程式碼處理。

思路：

 1.找到圖形整體所在的X區間

2.將影象的頂點存在一個set集合中，由於不懂如何在set中存二元座標，所以定義了內部類point 含有兩個屬性x,y 。

3. 由頂點座標依次遍歷每一條邊，找到每一條線段，在X區間的每一個x值對應的y值， 並將其存在map 中

4. 然後通過y值上下的減法，得到每個x值有效的座標點的數量

5.通過座標點的數量求小矩形的面積： 兩個相鄰的x值組成的座標塊數量= min(兩個有效座標的的數量）-1；

6.加和得出result

程式碼如下：

package come_on;
import java.util.*;
public class Fifth {
    static int 
 
x_start;
    static int x_end;
    static class point{
        float x;
        float y;
        public point(float x, float y){
            this.x=x;
            this.y=y;
}
    }

    public static void main(String args[]){
        ArrayList<point> list = new ArrayList<>();
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
scanner.nextLine();
       for(int i=0;i<n;i++){
           point points = new point(scanner.nextInt(),scanner.nextInt());
scanner.nextLine();
list.add(points);
}
        Set<point> set = new HashSet<>();
x_start = (int)list.get(0).x;
x_end= (int)list.get(0).x;
        for(int i=0;i<5;i++){
           float x1 = list.get(i).x;
           float y1 = list.get(i).y;
           float x2,y2;
           if(x_start>=(int)x1) x_start= (int)x1;
           if(x_end<=(int)x1) x_end= (int)x1;
           if(i!=list.size()-1){
                x2 = list.get(i+1).x;
y2 = list.get(i+1).y;
}
           else {
                x2 = list.get(0).x;
y2 = list.get(0).y;
}
           for(float x0=Math.min(x1,x2);x0<Math.max(x1,x2);x0++){
               float y0 =(y1-y2)/(x1-x2)*(x0-x1)+y1;
point point_x = new point(x0,y0);
set.add(point_x);
}
        }

        Map<Integer,Integer> map = new TreeMap<>();
map.put(x_start,0);
map.put(x_end,0);
       for(point p:set){
           float x0 = p.x;
           float y0 =p.y;
           for(point p0:set){
               float x00 =p0.x;
               float y00 =p0.y;
               if(x00==x0&&y0>y00){
                   map.put((int)x0,(int)((int)y0-y00)+1);
}
           }
       }
       int result =0;
       for(int i =x_start;i<x_end-1;i++){
           if(map.get(i)!=null&&map.get(i+1)!=null){
               int q = Math.min(map.get(i),map.get(i+1))-1;
               if(q>=0) result+=q;
}
       }
       System.out.println(result);
}
}

這道題沒有檢視答案，做了大概有四個小時，感覺自己的不足還很多，繼續加油。

同樣還有個問題沒有搞懂（百度也沒有查到），希望大神指點一二：

set集合用迭代器輸出自定義物件point的時候，打印出來的是地址，但是用for迴圈輸出的時候就沒有這個問題，不知道是為什麼。

以及還有什麼更好的想法或者思路歡迎交流討論。