題意：對於給定的一個長度為n序列a，對於每個位置i，若左邊存在一個數a[l]，右邊存在一個數a[r]，滿足a[l] < a[i] < a[r]或a[l] > a[i] > a[r]，則(l, r)構成一對，求總共有多少對。

思路：雖然先學的是線段樹，但是這類問題也可以用樹狀陣列解決。考慮2個數組c和d，對於位置i，c[i]表示位置i左邊有c[i]個數比它小，d[i]表示位置i右邊有d[i]個數比它小。則最後的結果就是

程式碼：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
 

#include <string.h>
#include <math.h>

using namespace std;

const int N = 2e4 + 10;
const int M = 1e5 + 10;

int s[M << 2];
int c[M], d[M];
int a[N];
int n;

int lowbit(int x) {
    return x & (-x);
}

void add(int x) {
    while (x <= M) {
        s[x]++;
        x += lowbit(x);
    }
}

int
 
 sum(int x) {
    int res = 0;
    while (x > 0) {
        res += s[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return res;
}

int main() {    
    int t_case;
    scanf("%d", &t_case);
    for (int i_case = 1; i_case <= t_case; i_case++) {
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf
 
("%d", &a[i]);

        memset(s, 0, sizeof(s));
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            c[i] = sum(a[i] - 1);
            add(a[i]);
        }

        memset(s, 0, sizeof(s));
        for (int i = n; i >= 1; i--) {
            d[i] = sum(a[i] - 1);
            add(a[i]);
        }

        long long res = 0;
        for (int i = 2; i < n; i++)
            res += 1LL * c[i] * (n - i - d[i]) + 1LL * (i - 1 - c[i]) * d[i];
        printf("%lld\n", res);
    }
    return 0;
}