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一點一點重學統計學(二)——二項、泊松和正態分佈

貝努裡大數定律:當試驗在不變的條件下,重複次數無限大,抽樣群體某一個概率與理論概率的差值,必定小於一個任意小的正數,所以這兩者可以基本相等,也可以用線性模型來解釋,隨著抽樣的總數增加誤差的平均會越來越小。

如果群體只有兩種型別,則使用二項分佈;隨著n增大分佈趨於對稱;隨著p趨於0.5分佈趨於對稱。

如果某事件概率很小,而群體很大,即有很小的p值和很大的n值,則使用泊松分佈;入為其平均數和方差,入=np;當入趨於無窮大時,泊松分佈逼近正態分佈;當入=20時,已和正態分佈非常接近。當二項分佈p<0.1和np<5時,可以用泊松分佈來計算。

實驗誤差的分佈一般服從正態分佈;u為平均數,o為總體標準差;x=u+

o為正態曲線的拐點;當n相當大或者p與q基本接近,二項分佈接近正態分佈;當入較大時,泊松分佈接近正態分佈。

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