題意：求gcd(x,y)==k個數，其中x屬於[1,b],y屬於[1,d],其中x=5,y=7與x=7,y=5，是一樣的。

思路：求x在[1，b],y在[1,d],gcd(x,y)=k的個數

           就是求x在[1,b/k],y在[1,d/k],gcd(x,y)==1的個數

不妨設b<d;i在[1,b/k]時，與其互素的數的個數就是尤拉函式，所以在[1,b/k]為phi[i]+phi[i1]+···

當i在[b/k+1,d/k]內求區間[1,b/k]內與其互素的數的個數，先求出該區間內與他不互素的數的個數即i的素因子的組合，利用容斥原理求解找出[1,b/k]中可以被i的每個質因子整除的數的個數求和，減去可以被其任意兩個質因子整除的數的個數，加上可以被其任意三個質因子整除的數的個數。。。。。。

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1000005;
int prim[maxn+5];
ll f[maxn+5];
ll phi[maxn+5];
void init()
{
    for(int i=1;i<maxn;i++)
        phi[i]=i;
    for(int i=2;i<maxn;i+=2)
        phi[i]>>=1;
    for(int i=3;i<maxn;i+=2)
    {
        if(phi[i]==i)
        {
            for(int j=i;j<maxn;j+=i)
                phi[j]=phi[j]-phi[j]/i;
        }
    }
    //遞推法求尤拉函式
    f[1]=1;
    for(int i=2;i<maxn;i++)
        f[i]=f[i-1]+phi[i];
}
ll solve(int n,int r)
{
    int num=0;
    for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            prim[num++]=i;
            while(n%i==0)
                n/=i;
        }
    }
    if(n>1)
        prim[num++]=n;
    //對n分解素因子,num是n的素因子的個數
    ll sum=0;
    for(int msk=1;msk<(1<<num);msk++)
    {//(1<<sum)是一個長為num的二進位制，msk通過從1到(1<<num)迴圈可以列舉這個二進位制的每一種排列情況
        ll mult=1;
        int bits=0;
        for(int i=0;i<num;i++)
        {
            if((1<<i)&msk)//表示的是msk二進位制的第i位為1
            {
                bits++;
                mult*=prim[i];
            }
        }
        ll cur=r/mult;
        if(bits&1)
            sum+=cur;
        else
            sum-=cur;
    }
    return r-sum;
}
int main()
{
    int t,a,b,c,d,i,k,ca;
    ll sum;
    scanf("%d",&t);
    ca=0;
    init();
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
        if(k==0)
        {
            printf("Case %d: %d\n",++ca,0);
            continue;
        }
        if(b>d)
            swap(b,d);
        b/=k;
        d/=k;
        sum=0;
        sum+=f[b];
        for(i=b+1;i<=d;i++)
            sum+=solve(i,b);
        printf("Case %d: %lld\n",++ca,sum);
    }
}