1D1D動態規劃是指狀態數為O(n)，每個狀態的決策數為O(n)，直接求解的複雜度為O(n^2)的動態規劃方程。但這種方程往往都能夠通過一些合理的組織和決策優化到O(n log n)甚至O(n)的。
由於博主比較弱所以只分析下面幾種情況（其他的等會了有時間再補）

1.斜率優化

很奇怪我最開始接觸的竟然是這個效率最高的但適用性最窄的優化
具體來講，每一個決策可以看做一個二維平面上的點，某兩個決策的優劣性可以通過他們之間的斜率得出
並且隨著決策的不斷進行，我們所用來比較的斜率也是單調變化的
這樣我們就可以把決策點做成一個凸包，用單調佇列維護就可以了

2.CDQ分治

既然我們已經知道了決策時單調的，如果我們一個決定決策的複雜度不高，並且不依賴於其他的決策，那麼我們可以分治進行。
具體來說，我們每次暴力找出mid處的決策點，然後分治左右區間進行，這樣就減少了每次決策的複雜度。
但這種做法的適用性也不高，如果你一個決策的決定依賴於其他決策，那麼就GG了。

3.決策單調性

終於講到我主要想講的東西了
假入我們只知道最簡單的一個性質，就是決策單調性，那麼我們要怎麼做？
我們先來看一個例項：
最開始我們已經確定了1號點的狀態，那麼全域性的決策就變成了：
11111111111111（這裡的每個數字表示每個點的決策點）
那麼我們就可以得出2號點的狀態，接著它對全域性的影響：
11111111222222
接下來3號點的狀態我們也可以得出，假如它對全域性的影響是
11111111222222
33333333333
我們可以發現，最終我們的全域性決策會變為：
11133333333333
就是決策2已經沒有用了！
那麼我們的做法也就出來了，維護一個佇列，維護當前的每一個決策，相鄰的兩個決策所能控制的區間相接。
那麼我們從隊尾往前依次比較每一個決策點，如果當前決策在全域性看來都比隊尾決策優，那麼隊尾決策就是沒有用的，出隊。
否則我們就要二分一個轉折點，表示從這個轉折點開始，新決策比隊尾決策優，然後將新決策入隊。
這樣我們就做到O(n log n)來維護每一個決策點對於全域性的影響。
注意如果隊頭能影響的區間已經決策完了，那麼隊頭出隊。